Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 30.3.2017 (02:56)

  Zad. 8.
  Podstawiamy x = 0 i znajdujemy przecięcie prostej z osią OY
  Podstawiamy f(x) = 0 i znajdujemy przecięcie prostej z osią OX
  Mamy cztery przypadki (przez + oznaczam wartość dodatnią, przez - ujemną)
  (1) Punkty (0, +) i (+, 0) - ćwiartki I, II, IV (funkcja malejąca)
  (2) Punkty (0, -) i (-, 0) - ćwiartki II, III, IV (funkcja malejąca)
  (3) Punkty (0, -) i (+, 0) - ćwiartki I, III, IV (funkcja rosnąca)
  (4) Punkty (0, +) i (-, 0) - ćwiartki I, II, III (funkcja rosnąca)
  
  a)
  f(0) = -1 ; oraz 0 = 3x + 1 ; stąd x = -1/3.
  Sytuacja (0, -) i (-, 0) - patrz (3) powyżej
  b)
  f(0) = 3 ; oraz 0 = [1 - pierw(2) ] x + 3
  Ponieważ 1 - pierw(2) < 0 to dostajemy x > 0
  Sytuacja (0, +) i (+, 0) - patrz (1) powyżej
  c)
  f(0) = - 7 ; oraz 0 = - 2 pierw(3) x - 7 ; stąd x < 0
  Sytuacja (0, -) i (-, 0) - patrz (2) powyżej
  d)
  f(0) = 2 pierw(3) ; oraz 0 = 2 pierw(3) x + 2 pierw(3) ; stąd x = -1
  Sytuacja (0, +) i (-, 0) - patrz (4) powyżej
  e)
  f(0) = 0
  UWAGA ! Specjalna sytuacja, ćwiartki II i IV, funkcja malejąca
  f)
  f(0) = 7 ; oraz 0 = -(1/3) x + 7 ; stąd x > 0
  Sytuacja (0, +) i (+, 0) - patrz (1) powyżej
  g)
  Przenosimy y = f(x) na drugą stronę, żeby mieć ten sam schemat
  f(x) = 2x + 5
  f(0) = 5 ; oraz 0 = 2x + 5 ; stąd x = -5/2
  Sytuacja (0, +) i (-, 0) - patrz (4) powyżej
  h)
  Też przenosimy y
  f(x) = - (3/2) x - 3/2
  f(0) = - 3/2 ; oraz 0 = - (3/2)x - (3/2) ; stąd x = -1
  Sytuacja (0, -) i (-, 0) - patrz (2) powyżej
  ============================================
  
  Nie, to już za dużo na raz. Podziel to proszę po jednym zadaniu,
  bo przecież w zadaniach 9, 10 i 11 jest w sumie 13 odrębnych przykładów !

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie