Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.3.2017 (08:14)

  Jeżeli dane są wektory: a = [ax, ay] oraz b = [bx, by]
  
  to kosinus kąta między nimi liczy się ze wzoru: cos(alfa) = a * b / ( |a| |b| )
  gdzie gwiazdka oznacza iloczyn skalarny czyli:
  
  a * b = ax bx + ay by
  
  natomiast |a| i |b| są długościami wektorów: |a| = pierwiastek(ax^2 + ay^2) itd.
  =====================
  
  a = [3,4] ; b = [4,3]
  a * b = 3 * 4 + 4 * 3 = 24
  |a| = pierwiastek(3^2 + 4^2) = 5
  |b| = pierwiastek(3^2 + 4^2) = 5
  cos(alfa) = 24 / (5 * 5) = 24 / 25
  =====================
  
  a = [1,3] ; b = [-1,5]
  a * b = 1 * (-1) + 3 * 5 = 14
  |a| = pierwiastek(1^2 + 3^2) = pierwiastek(10)
  |b| = pierwiastek(1^2 + 5^2) = pierwiastek(26)
  cos(alfa) = 14 / pierwiastek(260) = (7 / 65) * pierwiastek(65)
  =====================
  
  a = [-4,-2] ; b = [-3,6]
  a * b = (-4) * (-3) + (-2) * 6 = 0
  cos(alfa) = 0 <----------- wektory są prostopadłe.
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie