Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 15.3.2017 (01:23)

  Nie bardzo wiem co znaczy "Napisać równanie wysokości".
  Przyjmuję, ze chodzi o równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z A na bok BC. Jeśli nie, to rozwiązanie poniżej jest błędne.
  
  Robimy 3 kroki:
  1) wyznaczamy nachylenie prostej BC
  2) wyznaczamy nachylenie prostej prostopadłej do BC
  3) wyznaczamy dwie proste:
  - przechodzącą przez środek odcinka BC i to będzie symetralna
  - przechodzącą przez punkt A i to będzie wysokość
  -----------------------------
  
  1)
  Szukane nachylenie to stosunek różnicy współrzędnych Y punktów B i C do różnicy współrzędnych X tych punktów, czyli:
  
  n = (3 - 7) / (4 - 1) = - 4 / 3
  
  2)
  Nachylenie prostej prostopadłej to "MINUS 1 / n" czyli 3 / 4
  (zmieniamy znak i odwracamy ułamek)
  Wobec tego:
  Proste prostopadłe do BC mają ogólny wzór: y = (3 / 4) x + b
  
  3)
  Szukamy symetralnej.
  Środek odcinka BC ma współrzędne: [ (4 + 1) / 2; (3 + 7) / 2 ] = (5/2; 5)
  Podstawiamy do ogólnego równania prostopadłej współrzędne tego punktu:
  
  5 = (3/4) * (5/2) + b ; stąd: b = 25 / 8
  
  Równanie symetralnej : y = (3 / 4) x + 25 / 8
  
  Szukamy wysokości. Do ogólnego równania prostopadłej podstawiamy wsp. punktu A.
  
  1 = (3/4) * 2 + b ; stąd b = - 1/2
  
  Równanie wysokości: y = (3 / 4) x - 1 / 2
  
  UWAGA! Ta wysokość leży POZA odcinkiem BC, bo kąt ABC jest > 90 stopni.
  Jeżeli chodziło o wysokość z punktu B na odcinek AC, to postępujesz jak wyżej, tylko trzeba użyć innych punktów.
  =========================================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  4 0

  werner2010 15.3.2017 (08:22)

  Rozwiązanie na zdjęciach

  Załączniki

  • czesc_1.jpg (163 KB)
  • czesc_2.jpg (126 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie