Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.2.2017 (21:57)

  9.
  a)
  Należy obliczyć granice f(x) gdy x dąży do 2.
  Licznik dąży wtedy do pierwiastek(2^2 + 5) - 1 = 3 - 1 = 2.
  
  Mianownik dąży do zera,
  ale dla x < 2 mianownik jest ujemny i granicą lewostronną jest:
  
  lim f(x) = 2 / (- 0) = -oo
  x --> 2-
  
  Natomiast granicą prawostronną jest +oo bo dla x > 2 mianownik jest dodatni.
  
  Funkcja NIE MA granicy w punkcie x = 2 więc NIE MOŻNA dobrać "a".
  ==========================
  
  b)
  Bez problemu można. Liczymy granicę f(x) gdy x --> z lewej strony
  
  lim f(x) = (0 - 5) / (0 + 1) = -5
  x --> 0-
  
  Wystarczy więc przyjąć a = -5 aby granica prawostronna f(x)
  oraz wartość funkcji w punkcie x = 0 były jednakowe
  a gdy obie granice i wartość f(x) są jednakowe to funkcja jest ciągła.
  
  Inna sprawa, że ta funkcja jest nieciągła gdy x = -1,
  ale sądzę, że w tym zadaniu chodzi o "zszycie" funkcji w punkcie x = 0.
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    sama 22.2.2017 (22:01)

    Dziękuję za szybką pomoc i wyjaśnienia.