Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 1

  antekL1 22.2.2017 (03:13)

  Zadanie 7.
  Jeżeli kąt wierzchołkowy stożka wynosi 2*alfa to wysokość stożka tworzy z jego tworzącą kąt alfa i zachodzi wzór:
  
  h / r = ctg(alfa) gdzie r - promień podstawy stożka, tutaj r = 3 * pierwiastek(3)
  
  Stąd:
  h = r ctg(alfa)
  
  Objętość stożka to:
  
  V = (1/3) pi r^2 h = (1/3) pi r^3 ctg(alfa) ; podstawiamy r
  V = (1/3) pi [ 3 * pierwiastek(3) ]^3 * ctg(alfa)
  V = 27 pi * pierwiastek(3) * ctg(alfa)
  
  Obliczamy po kolei stożki:
  
  Stożek z lewej strony: alfa = 60 stopni; czyli ctg(alfa) = pierwiastek(3) / 3
  V = 27 pi * pierwiastek(3) * pierwiastek(3) / 3 = 27 pi. Odp. D
  
  Stożek środkowy: alfa = 45 stopni; czyli ctg(alfa) = 1
  V = 27 pi * pierwiastek(3) Odp. C
  
  Stożek z prawej strony: alfa = 30 stopni; czyli ctg(alfa) = pierwiastek(3)
  V = 27 pi * pierwiastek(3) * pierwiastek(3) = 81 pi. Odp. B
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie