Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 20.2.2017 (09:05)

  35.
  Nie jest dla mnie jasne, czy losowanie jest ze zwracaniem, czy bez.
  
  Jeśli losowanie jest BEZ zwracania to ilość zdarzeń elementarnych
  m(Omega) = 5 * 4 = 20 [ m(Omega) to litera Omega z kreskami nad nią ]
  (pierwszą liczbę losujemy na 5 sposobów, drugą na 4 sposoby)
  Zdarzenia sprzyjające A1 to zbiór { 15, 25, 35, 45 }
  m(A) = 4
  Prawdopodobieństwo p(A1) = m(A1) / m(Omega) = 4 / 20 = 1 / 5
  
  Jeśli losowanie jest ZE zwracaniem to ilość zdarzeń elementarnych
  m(Omega) = 5 * 5 = 25
  (pierwszą liczbę losujemy na 5 sposobów, drugą też na na 5 sposobów)
  Zdarzenia sprzyjające A2 to zbiór { 15, 25, 35, 45, 55 }
  m(A2) = 4
  Prawdopodobieństwo p(A2) = m(A2) / m(Omega) = 5 / 25 = 1 / 5
  
  Jak widać odpowiedź jest taka sama - ale to wyjątkowa sytuacja.
  =====================================
  
  39.
  Obliczymy najpierw ilość czarnych kul.
  Suma podanych stosunków 2 : 3 : 4 wynosi 9 czyli czarne kule stanowią 3 / 9 całości.
  3 / 9 z 18 to 6 czarnych kul.
  
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 18 czyli
  [ Symbol 18! to "osiemnaście silnia" czyli iloczyn liczb od 1 do 18.
  Poniżej 18! / 16! skraca się do iloczynu 18 * 17 ]
  
  m(Omega) = 18! / (2! * 16!) = 18 * 17 / 2 = 153
  
  Zdarzenie B - wylosowanie dwóch czarnych.
  Ilość zdarzeń sprzyjających to ilość kombinacji 2 z 6 czyli
  m(B) = 6! / (2! * 4!) == 6 * 5 / 2 = 15
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 15 / 153 = 5 / 51
  =====================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie