Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 13.2.2017 (11:54)

  31.
  45% z 20 to 0,45 * 20 = 9 kul czerwonych
  30% z 20 to 0,30 * 20 = 6 kul niebieskich
  25% z 20 to 0,25 * 20 = 5 kul białych
  
  Wszystkich sposobów wyciągnięcia jednej kuli jest: m(Omega) = 20
  [ oznaczenie m(Omega) to litera Omega i dwie kreski na górze, podobnie m(A) itd ]
  
  A:
  Losujemy jedną niebieską z 9 ; czyli m(A) = 9
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 9 / 20
  
  B:
  Nie-czerwonych kul jest 20 - 9 = 11 ; czyli m(B) = 11
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 11 / 20
  =======================================
  
  32.
  Mamy 4 zdarzenia elementarne: { (OO), (OR), (RO), (RR) }
  gdzie O - orzeł, R - reszka.
  czyli ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) = 4.
  
  a)
  "Orzeł w pierwszym rzucie" realizuje się jako: (OO) lub (OR).
  Są dwa zdarzenia sprzyjające ; m(A) = 2
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 2 / 4 = 1 / 2
  
  b)
  Są trzy zdarzenia sprzyjające: (OO), (OR), (RO) ; czyli m(B) = 3
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 3 / 4
  =======================================
  
  33.
  Losujemy dwie kule z 4 + 5 = 9 wszystkich kul.
  Kolejność nie odgrywa roli, brak powtórzeń.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 9 czyli:
  
  m(Omega) = 9! / (2! * 7!) = 9 * 8 / 2 = 36
  
  a)
  Dwie białe kule losujemy z 4. Mamy kombinacje 2 z 4 czyli
  m(A) = 4! / (2! * 2!) = 4 * 3 / 2 = 6
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 36 = 1 / 6
  
  b)
  DOKŁADNIE jedna biała oznacza losowanie białej na 4 sposoby i czarnej na 5 sposobów. W iloczynie mamy 20 zdarzeń sprzyjających, czyli m(B) = 20
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 20 / 36 = 5 / 9
  =======================================
  
  34.
  Losujemy jedną liczbę ze zbioru A (na 4 sposoby) i jedną ze zbioru B (na 5 sposobów).
  W iloczynie daje to 4 * 5 = 20 sposobów, czyli
  
  m(Omega) = 20
  
  a)
  Zdarzenie "Za" znaczące: "suma = 10" jest realizowane przez takie pary:
  3 + 7, 5 + 5, 8 + 2. Jest trzy zdarzenia zprzyjające ; m(Za) = 3
  Prawdopodobieństwo p(Za) = m(Za) / m(Omega) = 3 / 20
  
  b)
  Zdarzenie Zb to więcej możliwych par:
  (3;1), (3; 5), (3;7), (5;1), (5; 5), (5;7). Razem 6 par, czyli m(Zb) = 6
  Prawdopodobieństwo p(Zb) = m(Zb) / m(Omega) = 6 / 20 = 3 / 10
  =======================================
  
  37.
  Jest 6 * 6 = 36 możliwych par wyników. m(Omega) = 36.
  
  Sprzyjające pary to: (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2).
  Jest 5 sprzyjających zdarzeń, m(A) = 5
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) =5 / 36
  =======================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie