Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 8.2.2017 (19:17)

  To są dwie różne proste.
  
  1.
  Prosta przechodząca przez punkty a(1,2) b(-3,-5)
  Zakładamy równanie prostej w postaci: y = ax + b.
  Podstawiamy współrzędne punktów w miejsce x, y
  
  Punkt a : 2 = a * 1 + b
  Punkt b: -5 = a * (-3) + b
  ----------------------------------
  odejmujemy stronami drugie równanie od pierwszego
  7 = 4a ; stąd :
  a = 7/4
  Z pierwszego równana liczymy b
  2 = 7/4 + b ; więc
  b = 1/4
  Szukana prosta ma równanie: y = (7 / 4) x + 1 / 4
  albo jak wolisz w innej postaci to, po pomnożeniu przez 4: 7x - 4y + 1 = 0
  ===================
  
  2.
  Prosta równoległa do prostej 2x-y+ 1 = 0 , przechodząca przez punkt p(1; 3)
  Ta prosta ma takie same współczynniki przy x, y, czyli ma postać:
  
  2x - y + C = 0 ; wstawiamy wsp. punktu p w miejsce x, y
  2 * 1 - 3 + C = 0 ; stąd
  C = 1
  Szukana prosta okazuje się być tą samą, co podana: 2x - y + 1 = 0
  gdyż punkt p leży na podanej prostej.
  Może w treści zadania jest pomyłka ?
  ===================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie