Treść zadania

User3272

W dwóch długich, prostoliniowych, cienkich i równoległych przewodnikach, płyną prądy o
jednakowym natężeniu w przeciwnych kierunkach. Wylicz natężenie tych prądów jeśli indukcja
pola magnetycznego w punkcie odległym o 3cm od jednego i 4 cm od drugiego przewodnika ma
wartość 2.5*10-6 T , a odległość między przewodnikami wynosi 5 cm. Podaj kierunek i zwrot
wektora B.(μ0 = 4π*10-7H/m).

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

RozwiÄ…zania

  • antekL1

    Aby spełnić warunki zadania punkt, w którym znamy indukcję, NIE leży na linii łączącej przewody, ale w płaszczyźnie prostopadłej do przewodów ten punkt i przewody leżą w wierzchołkach trójkąta prostokątnego. Zrób proszę rysunek mniej więcej taki:

    Płaszczyzna ekranu jest prostopadła do przewodów.

    ............ C.....
    .....................
    A ...............B

    Jeden przewód przebija ekran w punkcie A i płynie w nim prąd od ekranu w stronę obserwatora.
    Drugi przewód przebija ekran w punkcie B i płynie w nim prąd "pod ekran".
    Pole mierzymy w punkcie C.
    Kąt ACB jest prosty, długości odcinków i ich oznaczenia są takie:
    c = AB = 5; b = AC = 4; a = BC = 3.

    Wektor indukcji w punkcie C pochodzący od przewodu A ma długość:
    B1 = μ0 J / (2π b) ; gdzie J - natężenie prądu
    i jest zwrócony wzdłuż linii BC, przeciwnie do punktu B

    Wektor indukcji w punkcie C pochodzący od przewodu B ma długość:
    B2 = μ0 J / (2π a) ; gdzie J - natężenie prądu
    i jest zwrócony wzdłuż linii AC, przeciwnie do punktu A.
    ponieważ a <, b to ten wektor jest dłuższy od B1.

    Wektory B1 i B2 tworzÄ… kÄ…t prosty. WypadkowÄ… B liczymy z tw. Pitagorasa:

    B = pierwiastek(B1^2 + B2^2) = μ0 J / (2 pi ) * pierwiastek(1/a^2 + 1/b^2).
    Wektor ten jest zwrócony trochę bardziej "w górę" niż linia AC,
    dodaj proszÄ™ graficznie B1 i B2

    Ze wzoru na B liczymy natężenie J

    J = 2π B / [ μ0 * pierwiastek(1/a^2 + 1/b^2) ]

    Wstawiamy dane, pamiętając aby zamienić cm na metry :
    a = 0,03 m ; b = 0,04 m.

    J = 2Ï€ * 2,5 * 10^(-6) / [ 4Ï€ * 10^(-7) * pierwiastek [ 1 / 0,03^2 + 1 / 0,04^2 ]
    J = 0,3 A

    Wynik wychodzi w amperach pod warunkiem, że a, b podamy w metrach.
    ================================

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji