Zadanie 1.
Zakładam, że a, b to przyprostokątne, c - przeciwprostokątna,
kąt alfa leży naprzeciwko boku a, kąt beta leży naprzeciwko boku b.
Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"
a)
Kąty alfa = beta = 45 stopni, jest to trójkąt równoramienny, czyli a = b
a^2 + b^2 = 8^2 ; ponieważ a = b to:
2a^2 = 8^2 ; stąd:
a^2 = 32 = 16 * 2 ; wyciągamy pierwiastek a = b = 4 * pierwiastek(2)
b)
Kąt alfa = 60 stopni.
Mamy: b / a = tg(beta) ; stąd:
b = a * tg(beta)
b = 2 * pierwiastek(3) * pierwiastek(3) / 3 = 2
c^2 = a^2 + b^2 = [ 2 * pierwiastek(3) ] ^ 2 + 2^2 = 12 + 4 = 16
c = pierwiastek(16) = 4
lub
zarejestruj nowe konto.
0 0
antekL1 25.1.2017 (13:12)
Zadanie 1.
Zakładam, że a, b to przyprostokątne, c - przeciwprostokątna,
kąt alfa leży naprzeciwko boku a, kąt beta leży naprzeciwko boku b.
Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"
a)
Kąty alfa = beta = 45 stopni, jest to trójkąt równoramienny, czyli a = b
a^2 + b^2 = 8^2 ; ponieważ a = b to:
2a^2 = 8^2 ; stąd:
a^2 = 32 = 16 * 2 ; wyciągamy pierwiastek
a = b = 4 * pierwiastek(2)
b)
Kąt alfa = 60 stopni.
Mamy: b / a = tg(beta) ; stąd:
b = a * tg(beta)
b = 2 * pierwiastek(3) * pierwiastek(3) / 3 = 2
c^2 = a^2 + b^2 = [ 2 * pierwiastek(3) ] ^ 2 + 2^2 = 12 + 4 = 16
c = pierwiastek(16) = 4
c)
a^2 = [ 3 * pierwiastek(2) - 2 * pierwiastek(3) ] ^2
a^2 = 30 - 12 * pierwiastek(6)
c^2 = [ 2 * pierwiastek(6) - 4 ] ^2
c^2 = 40 - 16 * pierwiastek(6)
b^2 = c^2 - a^2 = 10 - 4 * pierwiastek(6)
b = pierwiastek [ 10 - 4 * pierwiastek(6) ]
sin(alfa) = a / c = [ 3 * pierwiastek(2) - 2 * pierwiastek(3) ] / [ 2 * pierwiastek(6) - 4 ]
Mnożymy licznik i mianownik przez [ 2 * pierwiastek(6) + 4 ], aby usunąć niewymierność.
Dostajemy:
sin(alfa) = 4 * pierwiastek(3) / 8 = pierwiastek(3) / 2 ; więc: alfa = 60 stopni
beta = 30 stopni
==================================
Zadanie 3.
Niech kąt alfa będzie tym kątem z zadania. Wtedy bok "a" jest krótszy
i ponieważ tg(alfa) = a / b = 1 / 2 to : b = 2a.
Znajdujemy "a".
a^2 + (2a)^2 = 10^2 ; stąd:
5a^2 = 100 ; czyli
a^2 = 20
a = 2 * pierwiastek(5) ; oraz b = 4 * pierwiastek(5)
Obwód = a + b + c = 10 + 6 * pierwiastek(5)
==================================
Zadanie 9.
Nie wiadomo, jakie jest polecenie do zadania - zdjęcie jest ucięte.
==================================
Zadanie 10.
Wysokość walca wynosi h = 4, a promień podstawy r = 4 / 2 = 2.
Pole powierzchni całkowitej to:
P = 2 pi r (r + h) = 2 pi * 2 * (2 + 4) = 24 pi. Odp. D.
==================================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie