Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 5.1.2017 (13:56)

  Zad. 1b)
  Mamy dwa punkty P(3;3) i Q(5; -1). Przechodzi przez nie prosta y = Ax + B.
  Podstawiamy współrzędne punktów do wzoru tej prostej:
  
  Punkt P: 3 = 3A + B
  Punkt Q: -1 = 5A + B
  ---------------------------- odejmujemy stronami drugie równanie od pierwszego
  4 = - 2A ; stąd A = -2
  Z pierwszego równania: 3 = 3 * (-2) + B ; więc B = 9.
  
  Równanie prostej to: y = -2x + 9
  
  W zadaniu NIE ma informacji, czy są to kolejne wyrazy ciągu,
  czy na osi X odłożone są numery wyrazów.
  
  W tym drugim przypadku są to wyrazy: trzeci i piąty czyli an = -2n + 9
  
  W pierwszym przypadku możemy jedynie stwierdzić, że różnica ciągu wynosi -4,
  bo nie wiemy KTÓRE kolejne wyrazy są reprezentowane przez podane punkty.
  ===============================
  
  Zad. 2.
  a) an= pierwiastek z 2n
  Nie wiadomo, czy jest to: an = pierwiastek(2) * n, czy: an = pierwiastek(2n)
  W grę wchodzi tylko pierwszy zapis, bo drugi ciąg NIE jest arytmetyczny.
  
  Dowodzimy, że różnica dwóch kolejnych wyrazów a(n+1) - a(n) jest stała.
  
  a(n+1) - a(n) = pierwiastek(2) * (n+1) - pierwiastek(2) * n = pierwiastek(2)
  czyli jest stała.
  -------------------------
  
  b) an= 13- jedna dziesiąta n
  Analogicznie:
  
  a(n+1) - a(n) = [ 13 - (n+1) / 10 ] - [ 13 - n / 10 ] =
  = 13 - 13 - n/10 - 1/10 + n/10 =
  = - 1/10
  Różnica jest stała i ujemna więc jest to malejący ciąg arytmetyczny.
  ===============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie