Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 5.1.2017 (13:37)

  Oznaczmy:
  a1 = 2 m/s^2 - przyspieszenie pierwszej cząstki
  a2 = 3 m/s^2 - przyspieszenie drugiej cząstki
  
  d1 - gęstość pierwszej cząstki ; d2 - gęstość drugiej cząstki ; d1 = 2 d2.
  
  m1, m2 - masy cząstek;
  r1, r2 - promienie cząstek
  
  F - siła wypadkowa (różnica sił: ciężkości, wyporu i oporu cieczy)
  
  Jedynym wyjaśnieniem faktu, że ta sama siła powoduje różne przyspieszenia
  jest różnica MAS cząstek.
  Z II zasady dynamiki mamy równość:
  
  m1 a1 = F = m2 a2
  
  Zamiast mas wpisujemy objętość razy gęstość:
  
  (4/3) pi r1^3 d1 a1 = (4/3) pi r2^3 d2 a2
  
  Skracamy (4/3) pi, podstawiamy d1 = 2 d2
  
  r1^3 * 2 d2 * a1 = r2^3 d2 a2 ; skracamy d2, liczymy r1 / r2
  
  (r1 / r2)^3 = (1/2) a2 / a1 = (1/2) * 3 / 2 = 3 / 4
  
  Stosunek średnic (pierwsza do drugiej) czyli stosunek promieni wynosi:
  
  r1 / r2 = pierwiastek_stopnia_3 (3 / 4) = około 0,9
  
  [ Pierwsza cząstka jest nieco mniejsza ale ma większą masę z powodu d1 = 2 d2.
  Gęstość cieczy jest bez znaczenia. ]
  ======================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie