Treść zadania

~xooxx

krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm .Kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę równą 30stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego ostrosłupa .

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Narysuj sobie proszę ten ostrosłup.
    Dorysuj jego wysokość i odcinek łączący środki boków podstawy.
    Połowa tego odcinka, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny zawierający kąt alfa = 30, o którym jest mowa w zadaniu.

    Długość połowy w/w odcinka = 8 / 2 = 4.

    Wysokość ostrosłupa H spełnia zależność:
    H / 4 = tg(30) ; czyli H = 4 * tg(30) = (4/3) * pierwiastek(3)

    Wysokość ściany bocznej h spełnia zależność:
    4 / h = cos(30) ; czyli h = 4 / cos(30) = (8/3) * pierwiastek(3)

    Pole podstawy P = 4^2 = 16

    Mamy wszystkie potrzebne wielkości.

    Objętość:
    V = (1/3) P H = (1/3) * 16 * (4/3) * pierwiastek(3) = 64 / 3) * pierwiastek(3)

    Pole powierzchni bocznej:
    P = 4 * (1/2) * 4 * h = 8 * (8/3) * pierwiastek(3) = (64/3) * pierwiastek(3)
    ==========================

Podobne materiały

Przydatność 80% podstawy....

LOGIN NAME – NAZWA KONTA KOMPUTER - (ANG. COMPUTER) urządzenie służące do obliczeń matematycznych. Obecnie służą do (m.in.): · redagowania tekstu, · gromadzenia i wyszukiwania informacji, · przetwarzania informacji. Komputer osobisty (PC) składa się z: 1. komputer właściwy (jedn. Centalna), są to układy elektroniczne w jednej obudowie z napędamidysków i...

Przydatność 100% Podstawy

Cała treść zawarta jest w załączniku.

Przydatność 100% Podstawy

Kraje niemiecko języczne (Die deutschprachigen Lnder) Doutschland, sterreich, Die Schweiz, Liechtenstein. Wie heit du? Ich heie.... Wie ist Ihr Name? Meine name ist... Wo wohnst du? Ich wohnst in... Woher kommst du? Ich komme ous Polen. Die Personen (Osoby) Ich - ja Du - ty er - on sie - ona es - ono wir - my ihr - wy sie - oni/one Sie - Pan/Pani Die Wochentage (dni...

Przydatność 65% Podstawy wychowania – podstawy pedagogiki

PODSTAWY WYCHOWANIA – PODSTAWY PEDAGOGIKI I. Czy człowiek potrzebuje wychowania? Dlaczego wychowywać? ANTROPOLOGICZNE podstawy wychowania. Antropologia. II. Co to jest wychowanie? Czym jest wychowanie? Pytanie ONTOLOGICZNE, pytanie o Byt. Ontologiczne podstawy wychowania. Ontologia. III. Ku czemu wychowywać? Do czego prowadzi wychowanie? Pytanie o wartości. AKSJOLOGICZNE podstawy...

Przydatność 65% Podstawy ekologii

1.Ekologia – dziedzina biologii badająca relację między organizmami oraz zależności między organizmami a środowiskiem .Nazwa została wprowadzona przez niemieckiego biologa Ernesta Heackela , wywodzi się z gr. oikos (dom, otoczenie) i logos ( nauka).Ekologia dzieli się na a. autoekologię – dział ekologii zajmujący się zależnościami między organizmami danego gatunku do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji