Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.12.2016 (08:41)

  [ Czytaj proszę najpierw rozwiązania zadań 1,2,3 - tam są oznaczenia i wzory.
  h - wysokość stożka, r - promień podstawy. ]
  
  Zapomniane zadanie 4.
  a)
  h = 3
  Wysokość, tworząca i promień podstawy tworzą trójkąt prostokątny mający kat 45.
  r / h = tg(45) = 1 ; czyli r = h = 3
  Objętość: V = (1/3) pi * 3 * 3^2 = 9 pi
  -------------
  
  b)
  h = 5
  r / h = tg(60) = pierwiastek(3) ; czyli r = 3 * pierwiastek(3)
  Pole Pc = pi * 3 * pierwiastek(3) [ 3 * pierwiastek(3) + 3 ] = 9 pi [3 + pierwiastek(3) ]
  ============================
  
  Zadanie 5.
  Promień podstawy r jest połową podstawy trójkąta z zadania czyli r = 6/2 = 3.
  h / r = ctg(60) = pierwiastek(3) / 3 ; czyli
  h = 3 * pierwiastek(3) / 3 = pierwiastek(3)
  V = (1/3) pi * pierwiastek(3) * 3^2 = 3 pi * pierwiastek(3)
  ============================
  
  Zadanie 6.
  Jedna z przyprostokątnych staje się wysokością stożka, druga - promieniem podstawy.
  
  Gdy obracamy wokół przyprostokątnej 5 cm to h = 5, r = 12
  Pc1 = pi * 12 * (12 + 5) = 204 pi
  
  Gdy obracamy wokół przyprostokątnej 12 cm to h = 12, r = 5
  Pc1 = pi * 5 * (5 + 12) = 85 pi
  
  Większą powierzchnię ma stożek gdy trójkąt obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Jest tak dlatego, że pola powierzchni BOCZNEJ równe pi * h * r są równe w obu przypadkach, ale pole podstawy stożka jest większe gdy promieniem podstawy jest dłuższa przyprostokątna trójkąta.
  ============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie