Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  antekL1 10.12.2016 (21:04)

  1. Liczba 127 jest nieparzystą i jest liczbą pierwszą.
  
  a = "Liczba 127 jest nieparzystą"
  b = "Liczba 127 jest liczbą pierwszą"
  
  Całe zdanie Z = a /\ b
  
  zaprzeczenie zdania Z (z praw de Morgana) [ znaczek ~ to "nie" logiczne ]
  
  ~Z = ~ (a /\ b) = ~a \/ ~b
  
  ~a = "Liczba 127 jest parzysta"
  ~b = "Liczba 127 nie jest pierwsza"
  
  ~Z = "Liczba 127 jest parzysta" LUB "Liczba 127 nie jest pierwsza"
  ========================
  
  2)
  Z = "Kwadrat jest równoległobokiem" \/ "Kwadrat jest trapezem"
  
  Z = a \/ b ; z praw de Morgana jak poprzednio:
  ~Z = ~a /\ ~ b
  
  ~a = "Kwadrat nie jest równoległobokiem"
  ~b = "Kwadrat nie jest trapezem"
  
  ~Z = "Kwadrat nie jest równoległobokiem" i "Kwadrat nie jest trapezem"
  ========================
  
  3) Jeżeli będzie padał deszcz, to pójdziemy do kina.
  Znajdujemy zaprzeczenie wynikania, znaczek "--->" czytaj "z a wynika b".
  Z = a ---> b [ "będzie padał deszcz" ---> "pójdziemy do kina" ]
  
  a = "Będzie padał deszcz" ; zaprzeczenie: ~a = "Nie będzie padał deszcz"
  b = "Pójdziemy do kina" ; zaprzeczenie: ~b = "Nie pójdziemy do kina"
  
  Teraz:
  Wynikanie a---> b jest równoważne zdaniu: ~a \/ b
  Po polsku to brzmi:
  "Nie będzie padał deszcz LUB pójdziemy do kina". Sensowne, prawda?
  ----------
  Pewnie było to na lekcji, jak nie, to narysuj sobie tabelkę zależności
  a = 0 lub 1, b = 0 lub 1 i pamiętaj że a ---> b jest fałszem tylko dla 1 ---> 0
  ---------
  
  Zaprzeczamy sumie zdań z praw de Morgana:
  
  ~Z = ~ ( ~a \/ b) = ~(~a) /\ ~b = a /\ ~b; czyli po polsku:
  ~Z = "Będzie padał deszcz" i "nie pójdziemy do kina"
  ========================
  
  PS: Nie myl proszę zaprzeczenia ~Z w przykładzie (3) z następującą zasadą
  (tzw "reductio ad absurdum")
  
  a ---> b jest równoważne ze zdaniem: ~b ---> ~a
  
  czyli "Nie pójdziemy do kina TO nie będzie padał deszcz"
  Ostatnie zdanie jest RÓWNOWAŻNE ze zdaniem Z w sensie logiki matematycznej,
  NIE jest jego zaprzeczeniem.
  
  Ta interesująca wróżba (matematycznie poprawna) wynika z tego,
  że matematykę NIE obchodzą relacje przyczyna ---> skutek.
  Jak Cię to interesuje lub masz pytania - pisz proszę na priv :)
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie