Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.11.2016 (08:57)

  Zestaw ze zdjęć 1 i 3.
  (swoją drogą - nadawaj zdjęciom różne nazwy, pleeeease!)
  
  Zadania 9 i 10
  - patrz własne poprzednie zadania, wystarczy zamienić miejscami "a" i "x"
  =======================
  
  Zadanie 11.
  Początkowo pole figury wynosiło: P1 = m^2
  Po zmianie pole wynosi
  P2 = (m + 1)(m - 2) = m^2 + m - 2m - 2 = m^2 + -m - 2
  
  Odejmujemy od pola po zmianie pole poprzednie. Skraca się m^2.
  
  P2 - P1 = m^2 + -m - 2 - m^2 = -m - 2
  
  Długość m boku kwadratu jest liczbą dodatnią więc niezależnie od m
  otrzymana różnica jest UJEMNA i pole figury zmaleje.
  =======================
  
  Zadanie 12.
  Liczbę dwucyfrową x przedstawiamy w postaci: x = 10a + b
  gdzie a, b są cyframi od 0 do 9, przy czym a jest różne od zera.
  
  Kwadrat tej liczby wynosi:
  x^2 = (10a + b)^2 = 100a^2 + 200ab + b^2
  
  Po przestawieniu cyfr dostajemy liczbę y = 10b + a
  Kwadrat tej liczby wynosi:
  y^2 = (10b + a)^2 = 100b^2 + 200ab + a^2
  
  Odejmujemy kwadraty x^2 - y^2 ; skraca się 200ab.
  (100a^2 + 200ab + b^2) - (100b^2 + 200ab + a^2) = 99a^2 - 99b^2
  
  Otrzymana liczba ma postać: 99(a^2 - b^2)
  musi więc być podzielna przez 99.
  =========================
  
  Zadanie 13*.
  Zauważ najpierw, że różnicę m^2 - n^2 można zapisać jako: (m - n)(m + n)
  
  Załóżmy, że tak nazywamy liczby, że m >= n.
  Zachodzą następujące przypadki:
  
  a)
  m = n. Wtedy m - n = 0, różnica kwadratów jest zerem,
  a zero jest podzielne przez 3.
  
  b)
  Jedna z liczb daje z dzielenia przez 3 resztę 1, więc jest postaci 3a + 1,
  druga daje resztę 2 więc jest postaci 3b + 2.
  Wtedy suma m + n = 3a + 3b + 1 + 2 = 3(m + n + 1)
  czyli jest podzielna przez 3.
  
  c)
  Obie liczby dają taką samą resztę z dzielenia przez 3. Powiedzmy, że reszta wynosi 1.
  Czyli m = 3a + 1 oraz n = 3b + 1
  Wtedy różnica m - n = 3a + 1 - 3b - 1 = 3a - 3b = 3(a - b)
  czyli jest podzielna przez 3.
  
  Jeśli reszta wynosi 2 to dowód jest analogiczny, wstaw 2 w miejsce 1.
  =======================
  
  Zadanie 5.
  = 6 * pierw(3) - 6 * pierw(7) + 2 * pierw(21) * pierw(3) - 2 * pierw(21) * pierw(7) =
  = 6 * pierw(3) - 6 * pierw(7) + 2 * pierw(7 * 3^2) - 2 * pierw(3 * 7^2) =
  = 6 * pierw(3) - 6 * pierw(7) + 6 * pierw(7) - 14 * pierw(3) =
  = - 8 * pierw(3)
  =======================
  
  Proszę, zamieść drugi zestaw oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie