Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 21.11.2016 (18:28)

  Ela wycina z papieru motyle.Dziurkacz może jednocześnie wyciąć motyle z 8 warstw papieru.
  Motyl ma wymiar 2cm na 2cm
  Kartka ma wymiar 12cm na 12cm
  Pytania; Ile razy Ela powinna złożyć kartkę na pół,aby wyciąć za jednym razem 4 motyle ?
  Ile razy złożyć kartkę by wyciąć 8 motyli ?
  Ile motyli można wyciąć maksymalnie z tej kartki?
  Czy można złożyć kartkę tak by wyciąć 3 motyle,jeśli tak to jak złożyć kartkę?
  
  Bogumiło, piszę, co robi Ela:
  
  Elu, zakładam, że dziurkacz może za jednym razem wyciąć JEDNEGO motylka,
  (za to aż z 8 warstw papieru).
  Łapiesz to ? JEDNEGO ale z wielu warstw. Nawet 8 motylków na raz.
  
  Jak przeliczymy jedną kartkę 12 x 12 to wypada 6 * 6 = 36 motylków
  wycinanych pojedynczo na jednej kartce. (O tym pisze na końcu, do pytania)
  Ale Ela ma ciekawsze pomysły :)
  --------------
  
  Pytanie;
  Ile razy Ela powinna złożyć kartkę na pół,aby wyciąć za jednym razem 4 motyle ?
  
  Odp: Dwukrotnie.
  Pierwsze złożenie kartki da 2 warstwy papieru, drugie złożenie - 4 warstwy.
  Spróbuj sama !
  "Człap" dziurkaczem - są 4 motylki.
  ----------------
  
  Pytanie: Ile razy złożyć kartkę by wyciąć 8 motyli ?
  
  Odp: Trzykrotnie
  Porównaj poprzednie pytanie. Każde następne złożenie PODWAJA ilość warstw.
  ---------------
  
  Pytanie: Ile motyli można wyciąć maksymalnie z tej kartki?
  
  Odp: 36 motylków. Pisałem to na początku. Jakkolwiek wycinać by motylki to jednak tylko na 12 cm kartki zmieści się 6 motylków o długości 2 cm, czyli 6 * 6 = 36.
  Fakt, możesz się zastanawiać czy jakoś "na ukos" tych motylków nie upchać, ale NIE mamy danych o kształcie motylka. Wątpię, aby więcej się dało.
  ---------------
  
  Pytanie:
  Czy można złożyć kartkę tak by wyciąć 3 motyle,jeśli tak to jak złożyć kartkę?
  
  Odp: Oczywiście
  Zagnij od dołu równolegle do brzegu kartki jej 1/4 długości.
  Masz 3 cm podwójnej warstwy.
  Zagnij 1/2 górnej części kartki na dolną, Masz 3 warstwy na dole. Wycinaj :)
  ========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  
  PS: - propozycja:
  
  Można otrzymać KAŻDĄ ilość motylków, od 1 do 36 odpowiednio zginając kartkę lub nie wyciskając kolejnych motylków.
  Dowód:
  Zawsze można wycinać po jednym z pojedynczej kartki :)
  
  Zostawiam Cię z tym pytaniem:
  
  "Jak zminimalizować ilość zgięć kartki i ilość użyć dziurkacza aby otrzymać szukaną ilość motylków? Obawiam się, ze to nadaje się na studia, nie na poziom "podstawowy".
  
  Widzisz, że Twoje zadanie jest fajne? Spróbuj - jeśli interesujesz się matmą - zadać sobie to pytanie które piszę w "PS"
  
  Pozdro - Antek, miłośnik łamigłówek i matmy.
  Czasem po rozwiązywaniu "SUDOKU" śnią mi się kratki z cyframi.
  To samo po długim graniu na kompie - śnią mi się sceny z gry.
  Tobie też ?
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie