Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.11.2016 (10:55)

  Fajne zadanie!
  
  W graniastosłupie dolna i górna powierzchnia podstawy są równe.
  Oznaczmy pole jednej powierzchni podstawy przez S.
  
  Wysokość dolnego ostrosłupa oznaczmy przez h1, a górnego przez h2.
  Zauważ, że suma h1 + h2 jest wysokością graniastosłupa.
  Wobec tego objętość V graniastosłupa zapisujemy jako:
  
  V = (h1 + h2) * S
  
  Objętość dolnego ostrosłupa V1 to: V1 = h1 * S / 3
  Objętość górnego ostrosłupa V2 to: V2 = h2 * S / 3
  Sumujemy objętości ostrosłupów:
  
  V1 + V2 = (h1 + h2) * S / 3 ; czyli jest to 1/3 objętości V.
  
  Wobec tego szukana w zadaniu objętość wynosi V - V/3 = (2 / 3) V
  ===============================
  
  PS: Zauważ, że ścianki graniastosłupa NIE muszą być prostopadłe do podstaw.
  Ilość boków podstaw też nie gra roli.
  Ważne jest, aby podstawy były równoległe i miały takie same powierzchnie,
  co jest spełnione w przypadku dowolnego graniastosłupa.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie