Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.11.2016 (21:50)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  
  Zadanie 4.
  NIE ma jednej odpowiedzi !
  Podstawiamy y = x^2 i mamy: f(y) = y^2 - 2x^2 + 7.
  Ten wzór opisuje parabolę. Ze wzorów Viete'a wynika, że suma jego pierwiastków to:
  y1 + y2 = - (-2) / 1 = 2
  więc położenie ekstremum (średnia arytmetyczna pierwiastków) to 2 / 2 = 1
  Odp. d
  ALE pamiętaj, że było podstawienie y = x^2 więc zarówno x = 1 jak i x = -1
  spełnia warunek ekstremum.
  Po narysowaniu wykresu [ w załączniku ] okazuje się, że w x = 0 TEŻ jest ekstremum.
  -----------------
  UWAGA: Dokładne położenie ekstremów można znaleźć licząc pochodną
  df / dx = 4x^3 - 4x = 4x (x^2 - 1)
  i porównując ją do zera, co daje: x1 = 0; x2 = -1; x3 = 1
  ale nie wiem, czy jest to metoda stosowana w liceum.
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  ===========================================
  
  Zadanie 5.
  Z treści zadania wynika, że średnica podstawy jest równa wysokości walca
  czyli wysokość h = 8 / pierwiastek(2) oraz promień podstawy r = 4 / pierwiastek(2).
  Objętość:
  V = pi h r^2 = pi * 8 / pierwiastek(2) * [ 4 / pierwiastek(2) ]^2
  V = 32 pierwiastek(2) pi cm^3
  Odp. b.
  ===========================================
  
  Zadanie 6.
  Podstawa jest trójkątem równobocznym o boku a = 8 cm, czyli jej pole:
  P = a^2 * pierwiastek(3) / 4 = 8^2 * pierwiastek(3) / 4 = 16 * pierwiastek(3)
  Wysokość h = V / P = 192 / [ 16 * pierwiastek(3) ] = 4 * pierwiastek(3) cm.
  Odp. a
  ===========================================
  
  Zadanie 7.
  Odp. a. 6 ścian bocznych i podstawa, razem 7.
  Odp. b odpada bo wierzchołków jest 7 (6 w podstawie i szczyt ostrosłupa).
  Odp. c i d odpada bo jest 6 bocznych krawędzi i 6 krawędzi podstawy.
  ===========================================

  Załączniki

  • wykres4.pdf (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie