Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Alex89 29.5.2010 (13:29)

  Korzystamy ze wzoru na wierzchołek paraboli
  (3;-7)=(-b/2a;-delta/4a)
  3=-b/2a --> b=-6a
  -7=-delta/4a --> -(b^2-4ac)=-28a
  -b^2+4ac=-28a
  -(-6a)^2+4ac=-28a
  -36a^2+28a+4ac=0
  potrzebujemy wartość c ogólne równanie paraboli y=ax^2+bx+c wstawiamy do równania współrzędne punktu (5,9) oraz wcześniej wyliczoną wartość b
  9=25a+5b+c
  c=9-25a-5*(-6a)
  c=9+5a
  obliczamy dalej wcześniejsze równanie
  -36a^2+28a+4a*(9+5a)=0
  -36a^2+28a+36a+20a^2=0
  -16a^2+64a=0
  a*(-16a+64)=0
  a=0 (nie spełnia warunków zadania, gdy a=0 to nie otrzymamy funkcji kwadratowej tylko liniową)
  -16a+64=0
  16a=64
  a=4
  obliczamy b i c
  b=-6a=-6*4=-24
  c=9+5a=9+5*4=29
  wzór funkcji y=4x^2-24x+29

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie