Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 22.10.2016 (09:11)

  Zadanie 1.
  Z zadania wynika, że najdłuższy bok ma długość 10,
  a kolejne boki mają długości 10 - 2 = 8 i 8 - 2 = 6.
  Pole powierzchni całkowitej = 2 * (10 * 8 + 8 * 6 + 10 * 6) = 376
  ===============================================================
  
  Zadanie 2.
  [ czytaj proszę ^2 jako "do potęgi 2" ]
  
  Nierówność: 2x^2 - 2x - 4 > 0
  Rozwiązujemy równanie kwadratowe (po podzieleniu całości przez 2)
  x^2 - x - 2 = 0
  delta = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 ; pierwiastek(delta) = 3
  x1 = (1 - 3) / 2 = -1
  x2 = (1 + 3) / 2 = 2
  Ponieważ przy x^2 jest plus nierówność jest spełniona na lewo od x1 i na prawo od x2.
  x należy do (- oo; - 1) U (2; +oo)
  ===============================================================
  
  Zadanie 3 (z prawdopodobieństwa)
  Numerujemy kule od 1 do 5 + 8 = 13.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a,b)
  gdzie a, b są elementami zbioru { 1, 2, ... 13 }
  Losujemy bez powtórzeń, kolejność jest NIE istotna więc ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 13 czyli:
  
  m(Omega) = symbol_Newtona_13_nad_2 = 13! / (11! * 2!) = 78
  [ czytaj proszę m(Omega) jako literkę Omega z dwiema kreskami nad nią ]
  
  Zdarzenie sprzyjające A dzielimy na dwa rozłączne zdarzenia:
  A1 - losujemy kule czerwone
  Ilość zdarzeń A1 to ilość kombinacji 2 z 5 czyli:
  m(A1) = symbol_Newtona_5_nad_2 = 5! / (3! * 2!) = 10
  A2 - losujemy kule zielone
  Ilość zdarzeń A2 to ilość kombinacji 2 z 8 czyli:
  m(A2) = symbol_Newtona_8_nad_2 = 8! / (6! * 2!) = 28
  
  Razem jest m(A) = 10 + 28 = 38 zdarzeń sprzyjających.
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 38 / 78 = 19 / 39
  ===============================================================
  
  Zadanie 3. (z kulą)
  Promień kuli jest równy połowie średnicy czyli r = 3 cm.
  Pole: P = 4 pi r^2 = 4 pi * 3^2 = 36 cm^2
  Objętość V = (4/3) pi r^3 = (4/3) pi * 3^3 = (4/3) pi * 27 = 36 pi cm^3
  ===============================================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie