Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2016 (08:42)

  Numerujemy krzesła liczbami od 1 do 12 następująco (patrz rysunek na zdjęciu)
  1 2 3
  4 5 6 7
  8 9 10 11 12
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par {a; b} gdzie a jest różne od b
  i a, b są elementami zbioru {1; 2... 12}.
  Liczby a, b oznaczają numery krzeseł przypisane do każdej z przyjaciółek.
  Kolejność uznajemy za ISTOTNĄ, tzn. para {a;b} jest różna od {b;a}
  
  Liczbę "a" można wybrać na 12 sposobów, liczbę "b" na 11 pozostałych sposobów.
  Ilość zdarzeń elementarnych wynosi:
  m(Omega) = 12 * 11 = 132.
  
  Zdarzenie sprzyjające A rozbijamy na rozłączne zdarzenia:
  A1 - pierwsza z przyjaciółek siedzi w pierwszym rzędzie
  A2 - pierwsza z przyjaciółek siedzi w drugim rzędzie
  A3 - pierwsza z przyjaciółek siedzi w trzecim rzędzie
  
  Weźmy zdarzenie A1.
  Sprzyjające są jedynie następujące pary {a;b}
  {1;2}, {2;1}, {2;3}, {3;2}
  Są więc 4 zdarzenia sprzyjające A1
  
  Zdarzenie A2 to pary: {4;5}, {5;4}, {5;6}, {6;5}, {6,7}, {7;6}
  Jest 6 zdarzeń sprzyjających A2
  
  Zdarzenia A3 to pary zawierające
  8 i 9, 9 i 10, 10 i 11, 11 i 12 lub ich odwrotności.
  Jest 8 takich zdarzeń.
  
  Razem zdarzeń sprzyjających jest:
  m(A) = 4 + 6 + 8 = 18.
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 18 / 132 = 3 / 22

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie