Treść zadania

zad. 22 - skoro szukamy najmniejszej wartosci funkcji f(x)=X^2-16=(x-4)(X+4) czyli widzimy ze funkcja kwadratowa ma dwa pierwiastki rzeczywiste x1=-4 oraz x2=4 czyli wystarczy za x wstawic zero wtedy i tylko wtedy f(0) =-16 czyli najmniejsza wartosc funkcja zadana przyjmuje dla x=0 . Zatem odp. A.

zad. 23.- W przedziale (; +oo) za wiera sie zbior wartosci funkcji z podpunktu (C) czyli f(x)=5x^2+6 ; jak obliczymy delte to delta jest ujemna i ta funkcja nie ma miejsc zerowych ; dla x=0 wartosc funkcji f(0)= 6 czyli jest dodatnia i dla kadego argumetu x zawsze bedzie dodatnia.

zad. 24 . Dana nam funkcja kwadratowa f(x) = (x-7)^2-8 po rozwinieciu mozna zapisac w postaci f(x)= x^2-14x+41 czyli funkcja ta ma przy delcie = 32 dwa pierwiastki niewymierne x1=7-2sqrt(2) oraz x2=7+2sqrt(2) . wiemy ze srednia arytmetyczna z pierwiastków funkcj kwadratowej daje nam wspołrzedną iksowa wierzchołka paraboli czyli otrzymamy ze xw= (7+7)/2=7.. Skoro x=7 jest punktem wierzchołkowym to f(7)=-8.Czyli najblizsza liczba calkowita bedzie y=-9 i zatem mamy odpowiedz A.

zad. 25. Jezeli mamy funkcje z parametrem a i o wklesłosci lub wypukłosci funkcji decyduje nam ten parametr to wiemy juz ,ze przy a ujemnych funkcja bedzie miała maksimum. Teraz musimy tak analizowac funkcję zeby te maksimum nie było wieksze niz wartosc zero gdyz to nam narzuca dziedzina zadania D: (-oo; 0>. Stad wiemy ze delta bedzie równa zeru tylko wtedy gdy 36+8a= 0 stad a= -4,5. Zatem własciwa odpowiedzia jest podpunkt B.

zad. 26 . funkcja f(x) = x^2-4 =(x-2)(x+2) jezeli zakreslimy na osi liczbowej te dwa miejsca zerowe x1=-2 oraz x2=2 to bezposrednio z osi liczbowej mozemy odczytac ze wierzchołkiem tej paraboli jest punkt A(0;-4) czyli funkcja jest malejaca w przedziale (-oo; 0> a rosnąca w przedziale <0; +oo) czyli prawidłowa odpowiedzia jest podpunkt C.

zad. 27. Funkcja f(x) -2(x-3)^2+4 przy argumencie x=3 otrzymuje wartosc f(3)=4 . Mozemy rozwinac ta funkcje do postaci f(x)= -2( x^2-6x+9)+4 i porzadkujac wspolczynniki otrzymamy ze f(x) = -2x^2-12x-18+4= -2x^2-12x-14 i dzielac wszystko przez 2 otrzymamy postac skrócona F(X)/2= -x^2-7x -7. Funkcja bedzie rosnaca od minus nieskonczonosci do punktu y=4 czyli odpowiedz . B(-oo;4>.