Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.9.2016 (15:47)

  Nie lubię drzewek, łatwiej jest zapisać wynik przez prawdop. warunkowe.
  Ale ok. Zaczynamy od góry i rysujemy dwie gałęzie w kształcie odwróconego V.
  Od lewej strony oznaczamy dolne końce przez A i B.
  
  Umówmy się, że gałąź po lewej to losowanie białej kuli, w prawo - czarnej.
  Po lewej stronie piszesz 5 / 13 bo taka jest szansa na wylosowanie
  jednej z 5 białych z 13 kul w pierwszym koszyku.
  Po prawej stronie piszesz 8 / 13, szansa na czarną, (suma ma dawać jedynkę).
  
  Z punktów A i B znów rysujesz po 2 gałęzie w dół.
  
  W punkcie A losowaliśmy białą, więc w drugim koszyku jest 7 białych i 7 czarnych.
  Gałąź w lewo w dół od A podpisujesz 7 / 14 (szansa na białą w drugim losowaniu)
  Gałąź w prawo - identycznie.
  
  W punkcie B losowaliśmy czarną, więc w drugim koszyku jest 6 białych i 8 czarnych.
  Gałąź w lewo w dół od B podpisujesz 6 / 14 (szansa na białą w drugim losowaniu)
  Gałąź w prawo - to będzie 8 / 14 (szansa na czarną).
  
  Są dwie drogi do białej kuli w drugim losowaniu, od góry:
  lewo - lewo LUB prawo - lewo.
  Mnożymy i dodajemy napisane liczby. Prawdopodobieństwo zdarzenia Z to:
  
  p(Z) = (5/13) * (7/14) [ droga lewa - lewa gałąź ] PLUS
  (8/13) * (6/14) [ droga prawa - lewa gałąź ]
  
  p(Z) = (5/13) * (7/14) + (8/13) * (6/14) = 83 / 182
  ====================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv. Mogłem się pomylić w tych wyliczeniach, pamiętaj, że istotne jest POMNOŻENIE wszystkich liczb po danej drodze w "drzewku" i potem DODANIE wyników. W "podkładzie" tych operacji leży wzór na prawdopodobieństwo warunkowe typu:
  p(A n B) = p(A | B) * p(B)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie