Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.8.2016 (08:14)

  [ Patrz zadanie 1 o oznaczeniach m(Omega) itp. ]
  
  Zad 6.
  a)
  Jest 30 + 20 + 50 = 100 zdarzeń elementarnych; m(Omega) = 100
  Zdarzenie sprzyjające A to wylosowanie ciecierzycy (20 ziarenek; m(A) = 20)
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 20 / 100 = 1 / 5
  
  b)
  Ubyło 1 ziarenko fasoli, zostaje 99 ziaren. m(Omega) = 99.
  Nie-fasola 20 ciecierzyc i 50 grochów; m(B) = 20 + 50 = 70
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 70 / 99
  
  c)
  90% to: 27 fasolek, 18 ciecierzyc, i 45 grochów. Liczby ziarenek są całkowite.
  Rozwiązujemy jak (a), ale m(Omega) = 90% ze 100 czyli 90,
  natomiast m(C) = 90% z m(A) czyli 18.
  Prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 18 / 90 = 1 / 5
  =========================================
  
  Zadanie 7.
  Ponieważ została 1 kula wyciągnięto 6 + 4 - 1 = 9 kul. Wśród nich muszą być wszystkie białe i 3 czarne. Numerujemy czarne kule liczbami 1; 2; 3; 4. Białe kule numerujemy liczbami od 5 do 10. Pozostała czarna kula może mieć jeden z numerów A = {1; 2; 3; 4}, więc zdarzenie sprzyjające realizuje się na 4 różne sposoby.
  m(A) = 4.
  Zdarzeń elementarnych jest 10 bo może pozostać dowolna z 10 ponumerowanych kul.
  m(Omega) = 10
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 4 / 10 = 2 / 5
  =========================================
  
  Zadanie 8.
  Dodajemy N kul czerwonych.
  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) = 12 + N
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) = N
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = N / (12 + N)
  Ma się to równać 0,4 stąd mamy równanie na "N"
  N / (12 + N) = 0,4 ; stąd:
  N = 0,4 * (12 + N) ; stąd:
  N = 4,8 + 0,4 N ; stąd
  0,6 N = 4,8 ; stąd
  N = 4,8 / 0,6 = 8.
  Sprawdzenie: 8 / (12 + 8) = 8 / 20 = 0,4. Zgadza się.
  =========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie