Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 13.6.2016 (06:12)

  Można to sprawdzić na dwa sposoby.
  
  1) Obliczyć "z"
  
  z = około -14,27 + 4,76 i
  
  Można teraz podstawić z do nierówności i sprawdzić, czy ona zachodzi.
  Tak, nierówność zachodzi, sprawdziłem :)
  
  2) Bez rozgrzewania kalkulatora:
  W nierówności podnieść obie strony do kwadratu i zapisać występującą tam
  liczbę z jako z = x + i y.
  Otrzymujemy nierówność [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  (2 - x)^2 + (1 - y)^2 >= (x - 1)^2 + y^2 ; po wymnożeniu nawiasów dostajemy:
  
  x + y <= 2
  
  czyli nierówność opisuje półpłaszczyznę na lewo i pod spodem prostej x + y = 2
  (łącznie z tą prostą)
  
  Wstawiamy wsp. punktu z = (3; -1) / [ 1 - pierw(3) ]^5 do tej nierówności.
  Po lewej stronie mamy x = 3; y = -1 czyli wyrażenie:
  
  (3 - 1) / [ 1 - pierwiastek(3) ]^5
  
  Ponieważ 1 < pierwiastek(3) to cała lewa strona jest ujemna więc jest <= 2.
  
  Czyli liczba z należy do podanego zbioru.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie