Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.6.2016 (07:29)

  Zad. 1.
  a)
  Zaprzeczenie sumy zdań jest ilorazem ich zaprzeczeń czyli
  
  (4+5)^2\neq 4^2 + 5^2 \wedge \sqrt{13^2-5^2}\neq 13-5
  
  Obie nierówności są prawdziwe więc całe zaprzeczenie także.
  
  b)
  Zaprzeczenie ilorazu zdań jest sumą ich zaprzeczeń czyli
  
  7 \geqslant 10\,\, \vee \,\,7 < 3
  
  Obie nierówności są fałszywe więc całe zaprzeczenie także.
  ========================
  
  Zad. 2.
  A)
  Zaznacz tylko kropki w punktach: -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2.
  B)
  Zaznacz odcinek z lewej strony punktu -10 i kropkę w tym punkcie.
  Nie wiem, jak zaznaczacie, że odcinek ma być do minus nieskończoności ?
  ========================
  
  Zad. 3.
  a)
  Rozpisujemy wyrażenia w nawiasach:
  (x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3) = 0
  Każdy z nawiasów może być zerem więc: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = - 3
  
  b)
  Mianownik nie może być zerem więc x jest różne od -3
  (Dziedzina równania to D = R - { -3 }
  Licznik jest zerem więc:
  (x - 1)(x + 5) = 0
  Każdy z nawiasów może być zerem więc: x1 = 1; x2 = - 5
  
  c)
  Mianownik nie może być zerem i pod pierwiastkiem ma być liczba dodatnia więc
  dziedzina D = ( -2; oo )
  Licznik jest zerem więc
  x + 4 = 0 ; stąd: x1 = -4. Ale taki x nie należy do dziedziny równania.
  Brak rozwiązań
  
  d)
  Pod pierwiastkiem ma być liczba nieujemna więc dziedzina D = < -4; oo )
  Podnosimy obie strony do kwadratu:
  4 + x = 9 ; stąd: x1 = 5. Poprawne rozwiązanie, należy do dziedziny.
  ========================
  
  Zad. 4.
  A
  Zaznacz odcinek po lewej stronie -3 i kropkę w -3.
  Nie wiem, jak zaznaczacie, że odcinek ma być do minus nieskończoności ?
  Zaznacz też odcinek po prawej stronie 4 i kropkę w 4.
  Nie wiem, jak zaznaczacie, że odcinek ma być do plus nieskończoności ?
  
  B
  Zaznacz odcinek od -2 do 1 i kropki w obu punktach -2 i 1.
  
  A u B
  Zaznacz wszystkie trzy odcinki A i B jak wyżej.
  
  A n B
  Zbiór pusty. Nic nie zaznaczaj.
  
  A - B
  Zaznacz tylko odcinki A jak wyżej.
  ========================
  
  Zad. 5.
  Skracamy 3 i 6 na 1 i 2
  Mnożymy obie strony przez 2 i wymnażamy nawias
  2x - x + 1 > 6x + 11 ; 6x na lewo, 1 na prawo
  -6x + 2x - x > 11 - 1 ; porządkujemy
  -5x > 10 ; dzielimy przez -5 i zmieniamy znak nierówności
  x < - 2
  ========================
  
  Zad. 6.
  Licznik = (17 / 12) : (-7 / 6) + (2 / 7) * (5 / 2) =
  = (17 / 12) * (-6 / 7) + (10 / 14) =
  = - (17 / 14) + (10 / 14) =
  = - 7 / 14 =
  = - 1 / 2
  Mianownik = (14 / 3) : 7 + (7 / 6) * (-2 / 7) =
  = (2 / 3) - (14 / 42) =
  = (28 / 42) - (14 / 42) =
  = 14 / 42 =
  = 1 / 3
  Całość = - (1 / 2) : (1 / 3) =
  = - (1 / 2) * 3 =
  = - 3 / 2
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie