Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.6.2016 (15:47)

  NAWIASY!!! Co jest w licznikach, co w mianownikach.
  Zakładam, że jest to takie równanie: x / (x-2) - (3-x) / (3x-4) = 1.
  Jeśli jest inaczej to dalsze rozwiązanie jest błędne.
  
  Metoda:
  1) Wykluczamy zera w mianownikach czyli wykluczamy x - 2 = 0 oraz 3x - 4 = 0.
  Dziedziną równania jest: D = R / { 4/3; 2 } [ znak / to odejmowanie zbiorów ]
  
  2) Mnożymy obie strony przez ILOCZYN mianowników. Dostajemy:
  x ( 3x - 4) - (3 - x)(x - 2) = (x - 2)(3x - 4)
  
  3) Wymnażamy nawiasy [ czytaj x^2 jako "x do kwadratu" ]
  (3x^2 - 4x) - (3x - 6 - x^2 + 2x) = 3x^2 - 4x - 6x + 8
  
  4) Przenosimy wszystko na jedną stronę i upraszczamy co się da. Zostaje:
  x^2 + x - 2 = 0
  
  5) Rozwiązujemy otrzymane równanie (tutaj akurat wyszło równanie kwadratowe)
  delta = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 ; pierwiastek(delta) = 3
  
  x1 = (-1 - 3) / 2 = -2
  x2 = (-1 + 3) / 2 = 1
  
  6) Sprawdzamy, czy rozwiązania należą do dziedziny równania. Tak, oba należą.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie