Treść zadania

murdzus

Temat: prąd stały. Z góry wielkie dzięki.

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" jeśli gdzieś się pojawi. ]

    Załącznik "screenshot_20160425124634.png"
    =============================

    Zadanie 1.
    Kolejno obliczamy:
    - opór zastępczy R2ż równolegle połączonych: żarówki i oporu R2
    - opór zastępczy R poprzednio obliczonego R2ż i szeregowo połączonego R1 i Rw
    - prąd J płynący przez R1
    - spadek napięcia U2 na R2ż (czyli także na żarówce i na R2
    - moc P wydzielaną na żarówce

    R2ż = R2 * Rż / (R2 + Rż) = 1.25 * 4 / (1.25 + 4) = około 0.952381 ohm
    R = R2ż + R1 + Rw = 0.952381 + 1 + 1 = 2.952381 ohm
    J = E / R = 12 / 2.952381 = około 4.06 A <--- szukane natężenie prądu przez R1
    U = J * R2ż = 4.06452 * 0.952381 = około 3.87 V <--- napięcie na R2
    P = U^2 / Rż = 3.87097^2 / 1.25^2 = 9.59 W <-------- moc na żarówce
    =============================

    Zadanie 2.
    Wykresy są w załączniku (XLS w Excel'u, a jeśli nie masz Excela to też w pliku PDF)

    Oznaczmy Rw - opór wewnętrzny ogniwa; E - SEM ogniwa, J - natężenie prądu.
    Wtedy napięcie U jest równe napięciu baterii zmniejszonym o spadek napięcia
    na oporze wewnętrznym

    U(J) = E - Rw * J

    Jest to zależność przedstawiająca linię prostą, co zresztą widać na górnym wykresie.
    Nachylenie tej linii (ze znakiem minus) pozwala wyznaczyć Rw.
    Z wykresu (albo z danych) można odczytać, że:
    różnicy napięcia 0.907 - 0.506 czyli około 0.4 V
    odpowiada różnica natężenia prądu 1.01 - 0.6 = około 0.4 A.

    Opór wewnętrzny wynosi więc: Rw = delta U / delta J = około 1 Ohm.

    SEM ogniwa też można odczytać z wykresu. Powinno się przedłużyć otrzymaną prostą aż do przecięcia z poziomą osią ale możemy też wziąć punkt (J = 1.01 A; U = 0.506 V) i wstawić do wzoru obliczone wyżej Rw. Dostajemy:

    E = U + Rw * J = 0.506 + 1 * 1.01 = około 1.52 V

    Maksymalna moc na oporniku:
    Z wykresu P(R) [ który dla porównania zrobiłem biorąc:
    P = U * J; P = U^2 / R; P = J^2 * R, jak widać, wykresy są prawie identyczne ]
    można odczytać, że moc jest maksymalna dla R = około 1 ohm.

    Faktycznie tak musi wyjść: Moc jest maksymalna gdy R = Rw.
    Obliczmy to.

    Prąd J płynący przez szeregowo połączone opory R i Rw wynosi:

    J = E / (R + Rw)

    Moc P na oporniku R to: P = J^2 * R czyli

    P = E^2 R / (R + Rw)^2

    Różniczkujemy to równanie po R

    dP/dR = E^2 (Rw - R) / (R + Rw)^3 = 0 ; zachodzi to gdy R = Rw.
    Gdy R < Rw pochodna jest dodatnia, gdy R > Rw pochodna jest ujemna
    więc dla R = Rw mamy maksimum.
    =============================

    Zadanie 3.
    Te żarówki mają [ ze wzoru P = U^2 / R ] opory równe odpowiednio:

    R1 = U^2 / P1 = 6^2 / 3 = 12.0 ohm
    R2 = U^2 / P2 = 6^2 / 5 = 7.2 ohm

    Żarówka 1 wytrzymuje prąd J1 = P1 / U = 3 / 6 A = 0.5 A.
    Żarówka 2 wytrzymuje prąd J1 = P2 / U = 5 / 6 A = około 0.83 A

    Połączone szeregowo żarówki mają oporność R = R1 + R2 = 19.2 ohm.
    Przy podłączeniu do U10 = 10 V popłynie przez nie prąd:

    J = U10 / R = 10 / 19.2 = około 0.52 A.

    Żarówka 5W na pewno ten prąd wytrzyma, natomiast druga żarówka - hmmm,
    jest to na granicy, powinna wytrzymać, bo będzie świecić z mocą:

    P1' = R1 * J^2 = 12 * 0.52^2 = 3.24 W zamiast 3 W.

    Nie przepali się od razu, ale "żyć" będzie krócej i świecić nieco jaśniej, niż podłączona do 6 V. Natomiast żarówka 5W da jedynie:
    P2' = R2 * J^2 = 7.2 * 0.52^2 = 1.95 W mocy i będzie co najwyżej ledwo się żarzyć.
    =============================

    Proszę zamieść drugą część oddzielnie bo jak widzisz ten tekst staje się za długi :)
    W razie pytań pisz proszę na priv.

    Załączniki

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 55% Śmierć - wielki temat literatury.

„Śmierć jest matką piękną, mistyczna W jej ognistym łonie snujemy nasze plany Gdy nasze ziemskie matki czekają bezsennie.” Wallace Stevens Śmierć to zjawisko ponadczasowe, takie które istnieje od zawsze i będzie istniało. Śmierć-z czym nam się kojarzy to słowo? Myślę, że każdy nas wie, co to jest śmierć. To zakończenie ludzkiego życia, koniec naszej egzystencji...

Przydatność 60% Dzikie koty

1. Wstęp Koty to zwierzęta występujące na całym świecie z wyjątkiem stref podbiegunowych, które potrafiły przystosować się zarówno do wilgotnych lasów tropikalnych, do sawanny i półpustynni, a także do wysokich gór. Jedyny z kotowatych, udomowiony przez człowieka, to kot domowy oraz częściowo wykorzystywany w łowiectwie - gepard. Na pozostałe polowano aż do...

Przydatność 60% Dzikie wysypiska- na przykładzie Szwajcarii

1.Wprowadzenie. Skąd się biorą odpady? Czy znacie inną istotę, która by je wytwarzała? W takim znaczeniu, w jakim my rozumiemy to pojęcie – z pewnością nie. Człowiek zdobył i ucywilizował całą Ziemię, ale postęp niesie za sobą ofiary – nasze środowisko jest jedną z nich. Dziś niewytwarzanie odpadów nie jest możliwe – stały się one nieodłączną...

Przydatność 65% Pros and cons: Woman should stay at home and look after children.

Most people want their wives to stay at home and take care of children. This solution could be one of the ways to happiness in men's life. However women in XXI century prefere education, studies, work and earning money than sitting at home. Of course there are many advantages to stay women at home. First of all, husbands are always well informated where they are staying, what they are...

Przydatność 75% "Wielki to grzech nie umieć spostrzec własnego szczęścia" - potraktuj myśl Rubena jako punkt wyjścia do pisemnych rozważań na temat bohaterów, którzy tak samo mogliby powiedzieć o sobie.

Szczęście – jest pozytywną emocją, związaną z jakimiś doświadczeniami. Każdy człowiek dąży do niego. Pragnie zrealizować swoje plany życiowe, chce założyć rodzinę, dąży ku stabilizacji materialnej. Jednakże szczęście to nie tylko dobra materialne. To także „coś”, co jest obok nas, ale nie potrafimy lub nie chcemy tego dostrzec. Także my, młodzi...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji