Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.4.2016 (20:41)

  5.
  We wszystkich podpunktach sprawdzamy, kiedy mianownik jest zerem, aby ustalić
  dziedzinę równania, a następnie porównujemy licznik do zera.
  
  a)
  Dziedzina: x jest różne od 1/5 czyli D = R \ {1 / 5}
  
  5x^2 - 4x = 0 ; wyłączamy x przed nawias
  x (5x - 4) = 0 ; stąd dwa rozwiązania należące do dziedziny:
  x1 = 0
  x2 = 4 / 5
  ---------------------------------
  
  b)
  Dziedzina: x jest różne od 3 czyli D = R \ { 3 }
  
  4x^2 - 12x = 0 ; wyłączamy 4x przed nawias
  4x (x - 3) = 0 ; stąd dwa rozwiązania
  x1 = 0 należy do dziedziny
  x2 = 3 <------- odrzucamy, bo x = 3 NIE należy do dziedziny równania
  ---------------------------------
  
  c)
  Dziedzina: x jest różne od -4 czyli D = R \ { - 4 }
  
  2x^2 + x - 6 = 0
  delta = 1^2 - 4 * 2 * (-6) = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
  x1 = (-1 - 7) / 4 = - 8/4 = - 2 należy do dziedziny
  x2 = (-1 + 7) / 4 = 6/4 = 3 / 2 należy do dziedziny
  ---------------------------------
  
  d)
  Dziedzina: x jest różne od 1/2 czyli D = R \ { 1 / 2 }
  
  x^2 + 3x - 10 = 0
  delta = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
  x1 = (-3 - 7) / 2 = - 5 należy do dziedziny
  x2 = (-3 + 7) / 2 = 2 należy do dziedziny
  ---------------------------------
  
  e)
  Dziedzina: x jest różne od 2 czyli D = R \ { 2 }
  
  x^2 + 2x - 8 = 0
  delta = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 36 ; pierwiastek(delta) = 6
  x1 = (-2 + 6) / 2 = 2 ; odrzucamy, bo x = 2 NIE należy do dziedziny równania
  x1 = (-2 - 6) / 2 = - 4 należy do dziedziny
  ---------------------------------
  
  f)
  Dziedzina: x jest różne od 2 i od -2 czyli D = R \ { - 2; 2 }
  
  6x^2 + 12x = 0 ; wyłączamy 6x przed nawias
  6x (x+ 2) = 0
  x1 = 0 należy do dziedziny
  x2 = - 2 ; odrzucamy, bo x = -2 NIE należy do dziedziny równania
  ---------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie