Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.4.2016 (18:25)

  7a.
  Zakładamy, że x jest różne od 3 czyli dziedzina D = R \ { 3}
  Lewą stronę sprowadzamy do wspólnego mianownika.
  Po prawej stronie wyłączamy 2 przed nawias w mianowniku. Dostajemy:
  
  [ x + 3 (3 - x) ] / (3 - x) = 5 / [ 2 (x - 3) ] ; Mnożymy przez 3 - x obie strony
  
  x + 9 - 3x = - 5 / 2 ; stąd
  
  -4x + 18 = - 5 ; czyli x = 23 / 4 ; rozwiązanie należy do dziedziny.
  =======================
  
  7b.
  Zakładamy, ze x jest różne od -1/2 czyli [d] D = R \ { - 1 / 2 }[/b]
  Mnożymy obie strony przez 2x^2 + x.
  (zauważ, że 2x^2 + x = x (2x + 1)
  
  4 - x * x = 2x^2 + x ; wymnażamy nawias
  4 - x^2 = 2x^2 + x ; czyli
  3x^2 + x - 4 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = 1^2 - 4 * 3 * (-4) = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
  x1 = (-1 - 7) / 6 = - 8/6 = - 4 / 3 ; należy do dziedziny
  x2 = (-1 + 7) / 6 = 1 ; należy do dziedziny
  =======================
  
  8.
  Przesuwanie wykresu w poziomie w PRAWO odpowiada odejmowaniu od x w mianowniku.
  Przesuwanie wykresu w GÓRĘ odpowiada dodawaniu do całości.
  Zmiana położenia wykresu z I i IV ćwiartki układu na II i IV odpowiada mnożeniu wyrażenia 1/x przez -1.
  
  a)
  Wykres przesunięto o 2 w prawo, odejmujemy 2 w mianowniku
  i o 3 w górę - dodajemy 3 do całości
  f(x) = 1 / (x - 2) + 3
  
  b)
  Wykres przesunięto o 4 w lewo, dodajemy 4 w mianowniku
  i o 2 w górę - dodajemy 2 do całości
  f(x) = 1 / (x + 4) + 2
  
  c)
  Wykres zmienił ćwiartki - mnożymy 1/x przez -1 i dodajemy 1 do całości, bo przesunięto wykres w górę o 1
  f(x) = - 1 / x + 1
  
  d)
  Wykres zmienił ćwiartki - mnożymy 1/x przez -1 i odejmujemy 2 do całości, bo przesunięto wykres w doł o 2. Odejmujemy też 3 w mianowniku bo wykres przesunięto o 3 w prawo.
  f(x) = - 1 / (x - 3) - 2
  =======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie