Treść zadania
Autor: ~Szymon Dodano: 20.3.2016 (23:13)
Dzień dobry. Proszę o pomoc z zadaniem.
Treść zadania:
Udowodnij, że w przedziale domkniętym [0,1] znajduje się tyle samo liczb, co liczb rzeczywistych ([0,1]~Liczby Rzeczywiste) .
Kompletnie nie wiem jak do tego podejść. Nauczyciel podpowiedział nam, że ma to związek z "BIJEKCJĄ" oraz "RÓWNOLICZNOŚCIĄ ZBIORÓW". Nie mogę znaleźć w internecie niczego sensownego, więc proszę o pomoc tutaj.
Byłbym wdzięczny o prostą odpowiedź.
Dziękuję!
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Pomoc przy zadaniach i sprawozdaniach
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: sznuras8 9.5.2010 (15:15) |
Proszę o pomoc....ocena efektywności inwestycji
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: apanaczi2 23.5.2010 (23:37) |
15*690-(-143)+657G*238-34:800:(-1)*1+999-(-5) = ???
prosze o pomoc jak to
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Smakolyki 17.11.2010 (16:46) |
|
Błagam o pomoc ,mam do zrobienia zadania ze ststystyki ,musze oddac to dopusci
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: zuzka5 6.1.2011 (18:28) |
|
Proszę o pomoc :(
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Sandra19933 10.1.2011 (17:36) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna
Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...
Przydatność 80% Jak napisać dobry list.
np. Kraków, 15.07.2006 r. Nagłówek, np. Szanowna Pani, Kochana Babciu (Na początku listu należy podziękować adresatowi lub przesłać mu pozdowienia, zaczynamy od akapitu.) Dziękuję Ci za Twój ostatni list. Bardzo ucieszyła...
Przydatność 50% Piosenka "Dobry DJ"
Tunele świateł donikąd nas kierują Gubią się w tłumie po sali sie snują Mocny bit zarzuca Dj zza konsoli Czasu nie żałuje, zasnąć nam nie pozwoli Wyostrzone zmysły odbierają fale Nie brakuje nam sił, sił nie brakuje wcale W tym rytmie możemy falować aż do rana W powietrzu sie unosi melodia dobrze znana Hej, hej Dj łapiesz z nami faze Hej, hej Dj za chwile głośno wszyscy...
Przydatność 70% Mój dobry uczynek
Pewnego ciepłego letniego dnia wybrałem się na spacer do parku. Ptaki radośnie skakały z jednego drzewa na drugie, a pracowite pszczoły zbierały nektar z białych kwiatów bzu. Wiał lekki wiaterek, a woda delikatnie falowała w jeziorze. Świecące wysoko nad ziemią słońce ogrzewało rumiane twarze dzieci bawiących się na placu zabaw. Był to idealny poranek na przechadzkę....
Przydatność 100% Mundurki - dobry pomysł ?
Ostatnio w Polsce powstał pomysł, aby ponownie wprowadzić do szkół mundurki. Na lekcji języka polskiego dyskutowaliśmy na temat, czy ubiór ten jest dobrym pomysłem? Większości uczniów nie podobało się to rozwiązanie, jednak zdania były podzielone. Osobiście uważam, że nie można jednoznacznie odpowiedzieć na to zagadnienie . Poniższymi argumentami postaram się...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 21.3.2016 (09:08)
Weźmy takie przekształcenie: y = ctg( pi * x )
y przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste gdy x przebiega przedział (0; 1).
Dla każdego x istnieje tylko jeden y więc masz odpowiedniość:
Jedna liczba x ze zbioru (0;1) odpowiada jednej liczbie rzeczywistej y.
To się nazywa "izomorfizm" - szukaj takiego hasła :)
Przy okazji: liczba x = 0 odpowiada +oo; liczba x = 1 odpowiada -oo.
Więc zbiór [ 0; 1 ] odpowiada R z dołączonymi "punktami w nieskończoności"
(tak to się nazywa i jest poprawną operacją matematyczną).
Jeżeli jednak pozwolimy sobie na niejednoznaczność
i określimy na zbiorze [ 0; 1 ] przekształcenie takie:
y = ctg( pi * x ) dla x z przedziału (0; 1)
y = 0 dla x = 0 oraz x = 1
to mamy przekształcenie całego DOMKNIĘTEGO przedziału [ 0; 1 ] na całe R,
czyli tzw. "bijekcję" ale NIE izomorfizm, tzn. nie jest to przekształcenie jednoznaczne.
==============
Z drugiej strony znalazłem w sieci informację, że zbiór (0; 1)
jest równoliczny z [0; 1], ale nie umiem wymyślić "chytrego" przekształcenia :((
W razie pytań pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie