Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Agnes648 28.5.2010 (15:14)

  zad.1 Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitej równych 54 cm kwadratowych , 96cm kwadratowych , 150 cm kwadratowych.
  najpierw musimy obliczyć krawedzie tych trzech szescianow ktorych pola mamy podane
  P1=54 P2=96 P3=150
  pole = 6a^2 6a^2=96 6a^2=150
  6a^2=54/6 a^2=16 a^2=25
  a^2=9 a=4 a=5
  a=3
  V1=a^3 V2=a^3 V3=a^3
  V1=3^3 V2=4^3 V3= 5^3
  v1=27 V2=64 V3=125
  V= V1+V2+v3
  V=216 cm3-objetosc naszego szescianu
  a^3=216
  A=6
  p=6*A^2
  p=6*6*2
  p=72 CM2
  
  zad.2 Obwód prostokątnej podstawy graniastosłupa prostego jest równy 70 cm , co stanowi 175% jego wysokości. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
  O=2a+2b
  O=70 cm
  70-----------175 %
  h---------------100%
  175h=7000
  h=40 cm- wysokość graniastosłupa
  2a+2b= 70
  2a= 70-2b/2
  a=35- b
  Pb= 2* a*h+ 2*b*h
  Pb= 2* (35-b)*40+ 2*b*40
  Pb=2800-80b+80 b
  Pb= 2800 cm2
  zad3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość pierwiastek z 288 cm , zaś jego wysokość jest o połowę dłuższa. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tej bryły.
  a=pierwiastek z288
  h=a+1/2a= pierwiastek z 288 + 1/2 pierwiastek z 288= 3/2 pierwiastek z 288
  P=a^2+4*1/2 *a*H
  V=1/3 a^2*h. gdzie H- wyskokość boku ostrosłupa
  z twierdzenia pitagorasa
  (1/2 a)^2+ h^2= H^2
  H^2=1/4* 288+9/4*288
  H^2= 2880/4
  H^2=720
  H^2= 16*9*5
  H= 12 pierwiastków z 5
  
  P=a^2+4*1/2 *a*H
  
  P= 288+2*pierwiastek z 288* 12 pierwiastków z 5
  P=288+ 24 pierwiastków z 1440
  P=288 + 24*12 pierwiastków z 10
  P=288 +288 pierwiastków z 10 cm2
  V=1/3 a^2*h.
  
  V= 1/3* 288* 3/2 pierwiastków z 288
  V=144 pierwiastków z 288 cm3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  aguska1993 28.5.2010 (15:59)

  1) Pc=6*ado kwadratu podstawowy wzór.
  podstawiamy pod pierwsze pole
  54=6*a*a , po obliczeniu wychodzi ze a=3.
  
  podstawiamy do drugiego pola
  96=6*a*a po obliczeniu wychodzi ze a=4
  
  i tak samo dla trzeciego pola.
  a=5
  
  teraz obliczamy objetosc pierwszego szescianu ze wzoru V=a*a*a
  V=27
  objetosc drugiego równa sie V=64
  a trzeciego V=125
  
  sumujemy objetosci i wychodzi nam objetosc naszego szecianu.
  jest ona równa V=27+64+125
  V=216. wiec a=6
  i teraz podstawiamy do wzoru na pole powierzchni
  Pc=6*a*a
  Pc=216
  Zad 2 )
  Obwód prostokątnej podstawy graniastosłupa prostego jest równy 70 cm , co stanowi 175% jego wysokości. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
  O=2a+2b
  O=70 cm
  70-----------175 %
  h---------------100%
  175h=7000
  h=40 cm- wysokość graniastosłupa
  2a+2b= 70
  2a= 70-2b/2
  a=35- b
  Pb= 2* a*h+ 2*b*h
  Pb= 2* (35-b)*40+ 2*b*40
  Pb=2800-80b+80 b
  Pb= 2800 cm2
  zad3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość pierwiastek z 288 cm , zaś jego wysokość jest o połowę dłuższa. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tej bryły.
  a=pierwiastek z288
  h=a+1/2a= pierwiastek z 288 + 1/2 pierwiastek z 288= 3/2 pierwiastek z 288
  P=a^2+4*1/2 *a*H
  V=1/3 a^2*h. gdzie H- wyskokość boku ostrosłupa
  z twierdzenia pitagorasa
  (1/2 a)^2+ h^2= H^2
  H^2=1/4* 288+9/4*288
  H^2= 2880/4
  H^2=720
  H^2= 16*9*5
  H= 12 pierwiastków z 5
  
  P=a^2+4*1/2 *a*H
  
  P= 288+2*pierwiastek z 288* 12 pierwiastków z 5
  P=288+ 24 pierwiastków z 1440
  P=288 + 24*12 pierwiastków z 10
  P=288 +288 pierwiastków z 10 cm2
  V=1/3 a^2*h.
  
  V= 1/3* 288* 3/2 pierwiastków z 288
  V=144 pierwiastków z 288 cm3
  Dobre 0 Słabe 0

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie