Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 1.3.2016 (14:18)

  a)
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór PAR (a; b)
  gdzie a, b są elementami zbioru { -2 , -1 , 2 , 0 , 1 , 3 }
  oraz - WAŻNE - "a" nie równa się "b"
  Zapisz to tak, jak było na lekcjach i koniecznie dodaj taki znaczek /\ (logiczne "i")
  /\ (a nierówne b) . "Nierówne" to być może u was przekreślony znak równości.
  
  Załóżmy teraz, że kolejność losowania się liczy, czyli pary (1;3) i (3;1) są różne.
  To nie ma znaczenia ale łatwiej się dalej liczy.
  
  Ilość zdarzeń elementarnych: m(Omega) [ = Omega i dwie kreski na górze ]
  Pierwszą liczbę losujemy na 6 sposobów (bo jest 6 liczb)
  drugą liczbę na 5 sposobów z 5 pozostałych liczb .
  W iloczynie daje to:
  
  m(Omega) = 6 * 5 = 30
  
  Pamiętaj, że w tym modelu kolejność losowania JEST istotna !
  (to się nazywa "wariacje bez powtórzeń")
  
  b)
  Liczbami pierwszymi są: 2, 3, 5, 7, .... Jedynka NIE jest liczbą pierwszą.
  Więc z podanego zbioru próbujemy sparować po dwie liczby. Mnie wychodzi:
  
  A = { (0;3), (3;0), (1;2), (2;1), (2;0), (0;2), (3;-1), (-1;3) }
  
  Czyli m(A) = 8
  Ponieważ wyżej przyjąłem, że kolejność jest istotna to teraz (0;3) i (3;0)
  to dwie RÓŻNE pary.
  
  Jak czegoś nie przegapiłem to prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 8 / 30 = 4 / 15
  
  ==============
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  
  Zauważ, że gdybyśmy nie uwzględniali kolejności (czyli traktowali na przykład:
  (1;3) oraz (3;1) jako to samo)
  to ilość zdarzeń elementarnych zmalałyby o połowę, ale tak samo zmalałaby ilość zdarzeń sprzyjających m(A). Wynik punktu (b) jest taki sam, ale opis zbioru zdarzeń elementarnych byłby trudniejszy.
  
  Hasła w sieci: kombinacje i wariacje bez powtórzeń :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie