Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.1.2016 (09:09)

  [ Używam numeracji działów, np. 2.1 (a nie "zadanie 18", bo to może być mylące.
  Czytaj proszę jeśli się pojawi: ^2 jako "do kwadratu"
  Masz zrobione wszystkie zadania poza dwoma wymagającymi dużo rysowania, zamieść je proszę oddzielnie ]
  
  2.1
  Oznaczmy:
  r = 10 m - promień ronda (okręgu)
  f = 0,6 - współczynnik tarcia
  v - prędkość ciężarówki (tego szukamy)
  Dodatkowo:
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  m - masa skrzyni (skróci się)
  
  Na skrzynię działa w poziomie siła ODśrodkowa bezwładności próbująca zepchnąć ją z ciężarówki w kierunku "od środka ronda" oraz siła tarcia przeciwna do siły odśrodkowej.
  Aby skrzynia się nie przesuwała to w granicznym przypadku obie te siły mają być równe.
  
  Siła tarcia = ciężar * wsp. tarcia ; T = m g f
  Siła odśrodkowa: F = m v^2 / r
  
  m v^2 / r = m g f ; skracamy masę "m" i obliczamy prędkość "v".
  
  v = pierwiastek ( g f r )
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  [ v ] = pierwiastek [ (m/s^2) * m ] = m / s
  
  Podstawiamy dane:
  v = pierwiastek (10 * 0,6 * 10 ) = około 7,7 m/s
  ==============================
  
  2.2
  Oznaczmy:
  t = 0,1 s - czas działania siły
  p = 3 kg * m/s pęd piłki
  F - szukana siła.
  
  Ze wzoru: F t = p liczymy F = p / t = 3 / 0,1 = 30 N
  Odp. D.
  ==============================
  
  2.3
  Obliczamy bardzo podobnie jak zadanie 2.1. Oznaczmy:
  r = 0,5 m - promień tarczy
  f = 0,5 - wsp. tarcia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  m - masa ciała (skróci się)
  w - prędkość kątowa tarczy, tego szukamy.
  
  Rozumowanie jest identyczne jak w zadaniu 2.1 tylko wzór inny, bo teraz:
  F = m w^2 r
  T = m g f
  
  m w^2 r = m g f ; skracamy "m" , obliczamy "w"
  
  w = pierwiastek ( g f / r )
  
  Sprawdzamy wymiar
  [ w ] = pierwiastek [ (m/s^2) / m ] = 1 / s
  
  Podstawiamy dane:
  w = pierwiastek (10 * 0,5 / 0,5 ) = około 3,2 rad / s
  [ UWAGA! To NIE znaczy "3 obroty na sekundę" ]
  ==============================
  
  2.4
  NIE mogą. Byłoby to sprzeczne z zasadą zachowania pędu.
  Przed rozpadem jądro berylu miało pęd p = 0.
  Po rozpadzie wektorowa suma pędów obu cząstek alfa jest skierowana w prawo (wystarczy dodać obie prędkości jako wektory np. "metodą równoległoboku".
  Wypadkowy pęd ma więc wartość niezerową. Sprzeczność.
  ==============================
  
  2.5 ominąłem, za dużo pracy za jedyne 2 pkt :)
  2.6
  Ruch ciała staje się jednostajny więc siła oporu powietrza zaczyna równoważyć ciężar ciała. Ta siła oporu rośnie z prędkością więc zostają odpowiedzi C lub D. Ponieważ ciężar ciała wynosi:
  Q = m g = 10 * 10 = 100 N
  to prawidłową odpowiedzią jest odp. D.
  ==============================
  
  2.7 - nie ma treści zadania
  2.8
  Oznaczmy:
  N1 = 4 N - maksymalna siła napięcia którą wytrzymuje nitka
  m = 1 kg - masa klocka
  f = 0,2 - wsp. tarcia STATYCZNEGO
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  F - przyłożona w prawo siła
  
  W zadaniu 11.1 na klocek działa w prawo siła F, w lewo siła N i siła tarcia T.
  Aby klocek się nie ruszał musi istnieć równość sił:
  
  F = N1 + T ; zakładamy maksymalną siłę N oraz siłę tarcia T = m g f
  
  F = N1 + m g f ; wstawiamy dane:
  F = 4 + 1 * 10 * 0,2 = 6 niutonów
  
  W zadaniu 11.2 siła F = 6 N oraz siła tarcia (przeciwna do F) T = 1,5 N.
  Pod działaniem różnicy tych sił klocek porusza się z przyspieszeniem "a".
  Z II zasady dynamiki mamy równanie:
  
  m a = F - T ; stąd:
  a = (F - T) / m ; podstawiamy dane:
  a = (6 - 1,5) / 1 = 4,5 m/s^2
  ==============================
  
  2.9 pomijam, za dużo pracy :)
  2.10
  Pomiędzy dwoma protonami o dodatnim ładunku działa siła odpychania.
  Siła ta maleje jednak ze wzrostem odległości czyli protony będą oddalać się ruchem przyspieszonym ale niejednostajnie, z malejącym przyspieszeniem.
  Odp. C.
  ==============================
  
  2.11
  Zakładamy, że siła tarcia krążka o lód jest stała. Oznaczmy:
  d = 15 m - droga krążka
  v = 3 m/s -początkowa prędkość krążka
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  f - wsp. tarcia, którego szukamy
  m - masa krążka (skróci się)
  
  Na krążek działa hamująco siła tarcia T = m g f.
  Siła ta na drodze d wykonuje pracę W
  
  W = T d = m g f d
  
  Ta praca pochłania całą energię kinetyczną krążka Ek = (1/2) m v^2
  
  m g f d = (1/2) m v^2 ; skracamy masę "m", liczymy "f"
  
  f = v^2 / (2 g d)
  
  Sprawdzamy wymiar:
  [ f ] = (m/s)^2 / [ (m/s^2) * m ] = 1 (wielkość bezwymiarowa )
  
  Podstawiamy dane:
  f = 3^2 / (2 * 10 * 15) = 0,03
  ==============================
  
  2.12
  Odp.B.
  Szafa się nie przesuwa więc obie siły - nasza i tarcia - muszą się równoważyć.
  
  Uwaga: Z tarciem statycznym jest tak, że jego siła NIE jest stała. Jeżeli nie dotykamy szafy to nie działa siła tarcia statycznego. Gdy zaczynamy napierać na szafę to siła tarcia rośnie, ale cały czas równoważy siłę pchającą szafę (to tak, jakby otwierać zapięcie na "rzepy"). Dopiero gdy pchamy szafę wystarczająco silnie - tutaj: 200 N - to siła tarcia NIE MOŻE już bardziej wzrosnąć i szafa się porusza.
  Współczynnik tarcia statycznego obliczamy biorąc pod uwagę tą maksymalną siłę tarcia.
  ==============================
  
  2.13
  Zakładam, że 50 kg to masa łódki + kotwy (treść zadania nie jest jednoznaczna)
  Oznaczmy:
  M = 50 + 50 = 100 kg - masa łódki, kotwy i chłopca
  m 5 kg - masa kotwy
  v = 4 m/s - prędkość kotwy
  w - prędkość łódki - to trzeba obliczyć.
  
  Stosujemy zasadę zachowania pędu.
  Na początku pęd układu wynosił zero.
  
  Po wyrzuceniu kotwa ma pęd
  p1 = m v
  
  Łódka (bez kotwy) ma pęd
  p2 = (M - m) w ; odejmujemy "m" bi kotwy już nie ma na łódce.
  
  Te pędy są przeciwnie zwrócone i aby ich suma wektorowa dała zero
  to ich wartości muszą być równe:
  
  (M - m) w = m v ; stąd:
  
  w = v * m / (M - m) ; podstawiamy dane, wymiar [ w ] = m/s
  
  w = 4 * 5 / (100 - 5) = około 0,21 m/s
  
  UWAGA!
  Jeżeli podana masa 50 kg to jednak masa łódki BEZ kotwy to rozwiązanie jest identyczne, tylko nie odejmujemy M - m, co daje:
  w = v * m / M = 4 * 5 / 100 = 0,2 m/s
  ==============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie