Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.1.2016 (08:40)

  d)
  Pierwiastek z 2 to około 1,4 czyli więcej niż 1. Możemy więc pozbyć się trochę wartości bezwzględnych i zapisać równanie jako:
  
  | -x / 2 | = pierwiastek(2) - 1 = pierwiastek(2) - 1 / 2 ; stąd:
  
  | - x / 2 | = 1 / 2
  
  Mamy dwie możliwości:
  Albo -x / 2 = 1 / 2 ; stąd x1 = -1
  Albo -x / 2 = - 1 / 2 ; stąd x2 = 1
  ====================
  
  c)
  Trudniejszy przypadek niż (d) bo mamy 4 możliwości na pozbycie się wartości bezwzględnych.
  Gdy x = 6 równanie nie jest spełnione, rozpatrujemy pozostałe przypadki.
  Jeżeli wyrażenie w | ... | jest dodatnie to po prostu usuwamy znaki | |.
  Jeżeli to wyrażenie jest ujemne to zastępujemy |...| przez minus (...)
  
  1)
  6 - x > 0 oraz x/2 - 3 > 0 ; czyli x < 6 oraz x > 6. Sprzeczność
  
  2)
  6 - x > 0 oraz x/2 - 3 < 0 ; czyli x < 6 oraz x < 6 ; czyli x < 6 :)
  Pierwszą wartość bezwzględną kasujemy ze znakiem +, drugą z minusem:
  (6 - x) - (x/2 - 3) = 3 ; stąd:
  9 - (3/2) x = 3 ; stąd:
  x1 = 4 <------------- pierwsze rozwiązanie, pasuje, bo x1 < 6.
  
  3)
  6 - x < 0 oraz x/2 - 3 > 0 ; czyli x > 6 oraz x > 6 ; czyli x > 6 :)
  Pierwszą wartość bezwzględną kasujemy ze znakiem minus, drugą z plusem
  - (6 - x) + (x/2 - 3) = 3 ; stąd:
  -9 + (3/2) x = 3 ; stąd:
  x2 = 8 <------------- drugie rozwiązanie, pasuje, bo x > 6.
  
  4)
  6 - x < 0 oraz x/2 - 3 < 0 ; czyli x > 6 oraz x < 6. Sprzeczność
  ====================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie