Treść zadania

klaaudiaa

Na kuli opisano stożek. Oblicz promień kuli, jeśli przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej 6.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    W załączniku

    Załączniki

    • Można prościej :) Patrz niżej.

  • antekL1

    Patrz rysunek w załączniku.
    Zielone koło to ślad kuli wpisanej w stożek, więc odcinki SF, SD i SE
    będące promieniami kuli są równe.

    Trójkąt SDC jest równoramienny gdyż kąt DCS = 90 / 2 = 45 stopni,
    więc odcinki DS i DC są równe. Podobnie równe są odcinki ES i EC.
    Czworokąt SDCE jest więc kwadratem.

    Jeżeli oznaczymy promień kuli (równy bokowi tego kwadratu) przez "r" to
    | SC | = r * pierwiastek(2) ; gdyż jest to długość przekątnej kwadratu.

    Jednocześnie | SF | = r oraz |CF| = | AF| = 3 gdyż wysokość trójkąta ABC
    jest równa połowie jego podstawy (popatrz na rysunek).

    Mamy więc równanie:
    r + r * pierwiastek(2) = 3 ; czyli
    r * [ 1 + pierwiastek(2) ] = 3 ; więc

    r = 3 / [ 1 + pierwiastek(2) ]

    albo jak wolisz po usunięciu niewymierności z mianownika:

    r = 3 * [ pierwiastek(2) - 1 ] = około 1,24

    Załączniki

  • werner2010

    rozwiązanie na zdjęciu sprawdzone geometrycznie

    Załączniki

Podobne zadania

martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)
kotek93 oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym: a)kąt przy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kotek93 12.4.2010 (17:04)
gumis Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gumis 12.4.2010 (18:37)

Podobne materiały

Przydatność 70% Gleby kuli ziemskiej

Gleby kuli ziemskiej

Typ Charakterystyka Główne obszary występowania Przydatność rolnicza

Strefowe

Tundrowe Tworzą się w klimacie subpolarnym, są płytkie i słabo wykształcone ze względu na wieczną marzłoś Pn. krańce Eurazji (od Płw. Kolskiego po Kamczatkę), pn. część Ameryki Pn. (od Alaski po Labrador), wybrzeże Grenlandii Uprawy jęczmienia i...

Przydatność 50% Klimaty kuli ziemskiej

Proszę otworzyć złącznik

Przydatność 70% Klimaty kuli ziemskiej

Cała praca przedstawiona jest w postaci prezentacji multimedialnej, dołączonej jako załącznik ;)

Przydatność 65% Ludność na kuli ziemskiej

Istnieje wiele czynników mających wpływ na liczbę ludności na świecie i w jego poszczególnych częściach. Do najważniejszych z nich należą: wskaźnik przyrostu naturalnego, wskaźnik migracji ludności, kataklizmy i klęski żywiołowe. Liczbę ludności ustala się za pomocą następujących metod: spisów ludności, rejestrów ludności, rachunku prawdopodobieństwa....

Przydatność 55% Charakterystyka ludności na kuli ziemskiej

1. Obszar zamieszkały A)stale – ekumena B)wcale – anekumena C)tymczasowo (stacje badawcze) – subekumena 2.Przyczyny nierównomiernego rozmieszczenia ludzi na kuli ziemskiej: A)zróżnicowanie warunków środowiska naturalnego *klimat *ukształtowanie pow. *surowce min. *zasoby wodne B)dzieje historyczne C)czynnik natury politycznej – podział świata na państwa D)odmienność kultur...

0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji