Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.1.2016 (09:16)

  d)
  To jest funkcja złożona. Jej pochodna jest iloczynem f ' (z) * z ' (x).
  Funkcją zewnętrzną jest pierwiastek(z),
  funkcją wewnętrzną z(x) = ułamek pod pierwiastekiem.
  
  Pochodna funkcji zewnętrznej:
  
  f'(z)=\frac{1}{2\sqrt{z}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}
  
  Pochodna funkcji wewnętrznej (ze wzoru na pochodną ilorazu)
  
  z'(x)=\frac{1\cdot(x-5)-1\cdot(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{-10}{(x-5)^2}
  
  Cała pochodna (iloczyn powyższych)
  
  f'(x)=\frac{-5}{(x-5)^2}\cdot\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}
  
  ================
  
  e)
  Jak wyżej, tylko pochodna funkcji wewnętrznej to:
  
  z'(x)=\frac{2x\cdot(x-5)-2x\cdot(x+5)}{(x^2-5)^2}=\frac{-20x}{(x^2-5)^2}
  
  Cała pochodna:
  
  f'(x)=\frac{-10x}{(x^2-5)^2}\cdot\sqrt{\frac{x^2-5}{x^2+5}}
  
  ================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie