Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.1.2016 (22:25)

  Zadanie 1.
  a)
  Trzeci kąt górnego trójkąta wynosi 180 - 35 - 65 = 80 stopni
  Trzeci kąt dolnego trójkąta wynosi 180 - 80 - 65 = 35 stopni
  Trójkąty mają jednakowe kąty więc są podobne, bokom w ogóle się nie przyglądamy.
  ==========================
  
  b)
  Mamy stosunki krótszego do dłuższego boku obok kąta 85 stopni.
  Te stosunki to 7 / 8 i 5 / 6.
  Są to różne liczby więc trójkąty NIE są podobne.
  ==========================
  
  c)
  Najkrótsze boki obu trójkątów są w stosunku 4 / 6 = 2 / 3.
  Stosunek boków średniej długości to 6 / 9 = 2 / 3
  Stosunek najdłuższych boków to 8 / 12 = 2 / 3.
  Jak widać stosunki odpowiednich boków są jednakowe, trójkąty są podobne.
  ==========================
  
  d)
  Stosunki krótszych przyprostokątnych i dłuższych przyprostokątnych w trójkątach są jednakowe
  4 / 6 = 2 / 3 oraz 6 / 9 = 2 / 3.
  Wobec tego stosunki przeciwprostokątnych też są jednakowe (bo przy liczeniu ich długości z tw. Pitagorasa kwadrat skali podobieństwa można wyciągnąć przed pierwiastek).
  Jak widać stosunki odpowiednich boków są jednakowe, trójkąty są podobne.
  ==========================
  
  e)
  Stosunki kolejnych boków (od najkrótszego do najdłuższego) wynoszą:
  12 / 22, 13 / 23, 14 / 24.
  Są to różne liczby więc trójkąty NIE są podobne.
  ==========================
  
  f)
  Trójkąty są równoramienne.
  W mniejszym trójkącie trzeci kat = 180 - 70 - 70 = 40, jest więc taki sam, jak we większym trójkącie. Trójkąty mają jednakowe odpowiadające sobie kąty więc są podobne.
  ==========================
  
  Jak widzisz do przypisywania sobie kątów lub boków są różne metody, ale najczęściej patrzymy na słowa "bok pomiędzy kątami....", "kąt między bokami...", "dłuższy - krótszy" itd.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie