Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.1.2016 (22:07)

  Zadanie 4.
  a)
  Zobacz boki trójkątów przy kącie 100 stopni - to sa opowiadające sobie boki.
  Stosunek dłuższego do krótszego z tych boków ma być taki sam w obu podobnych trójkątach, stąd wynika proporcja:
  
  a / 5 = 5 / 3 ; mnożymy "na krzyż"
  3a = 25 ; stąd"
  
  a = 25 / 3 = 8 i 1 / 3
  
  b)
  Aby można było ustalić odpowiednie boki musimy założyć, że trójkąty są równoramienne. Wtedy jednakowe są stosunki podstaw naprzeciwko kąta 46 stopni do drugich boków, stąd proporcja:
  
  a / 7 = 6 / 10 ; mnożymy "na krzyż"
  10a = 42 ; stąd:
  a = 42 / 10
  
  a = 21 / 5 = 4 i 1 / 5
  =====================================
  
  Zadanie 5.
  a)
  Po lewej stronie brakujący kąt wynosi 360 - 100 - 60 - 70 = 130 stopni.
  Jest on większy niż 70 stopni więc alfa = 130, beta = 70
  
  Bok "a" leży pomiędzy kątami 100 i 70 stopni, odpowiada więc bokowi o długości 6 w trójkącie po lewej stronie. Podobnie bok 10 (między kątami 70 i 60 stopni odpowiada bokowi o długości 8. Mamy proporcję:
  
  a / 6 = 10 / 8 ; mnożymy "na krzyż"
  8a = 60 ; stąd
  a = 60 / 8
  
  a = 15 / 2 = 7 i 1 / 2
  
  b)
  Kąt alfa leży po innej stronie kąta prostego niz kąt 120 stopni więc alfa = 100
  Kąt beta uzupełnia 5-kąt do 540 stopni czyli:
  beta = 540 - 90 - 100 - 120 - 120 = 110
  
  Bok "a" pomiędzy kątami 90 i 100 stopni odpowiada bokowi o długości 7 w 5-kącie po prawej stronie, podobnie bok 7 w lewym 5-kącie między katami 90 i 120 stopni odpowiada bokowi o długości 6 w prawym 5-kącie. mamy proporcję:
  
  a / 7 = 7 / 6 ; mnożymy "na krzyż"
  6a = 49 ; stąd:
  
  a = 49 / 6 = 8 i 1 / 6
  =====================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie