Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.1.2016 (13:32)

  Mały klocek zostaje zepchnięty poziomo ( rzut poziomy) ze stołu o wysokości 1,2m i spada na podłogę w punkcie odległym w poziomie od brzegu blatu o 1,52m. Ile wynosi prędkość klocka w chwili 0,3 s od opuszczenia stołu?
  
  Pomijamy opór powietrza, ok ?
  Wyznaczymy prędkość początkową Vo,
  a potem użyjemy równań na prędkość w rzucie poziomym:
  
  Vx(t) = Vo ; prędkość w kierunku poziomym jest stała
  Vy(y) = g t ; prędkość w kierunku pionowym rośnie liniowo z czasem.
  
  Z tw. Pitagorasa mamy wartość prędkości v po czasie t = 0,3 s.
  
  v = pierwiastek [ Vx^2 + Vy^2 ] = pierwiastek [ Vo^2 + (g t)^2 ]
  [ ^2 czytaj proszę "do kwadratu" ]
  Sprawdzamy wymiar [ v ] = pierwiastek [ (m/s)^2 + (s * m/s^2)^2 ] = m/s. Poprawnie.
  
  Oznaczmy jeszcze:
  L = 1,52 m - odległość upadku klocka od brzegu blatu
  h = 1,2 m - wysokość stołu
  T - czas do chwili upadku klocka, ma być T > t, aby zadanie miało sens.
  
  Wiemy, że:
  h = (1/2) g T^2 ; spadek swobodny w kierunku pionowym
  L = Vo T ; ruch jednostajny w kierunku poziomym.
  
  Z pierwszego z tych równań dostajemy
  T = pierwiastek ( 2h / g) = pierwiastek (2 * 1,2 / 10) = około 0,5 s, dobrze, mamy T > t
  Z drugiego z tych równań liczymy Vo i podstawiamy T
  
  Vo = L / T = L * pierwiastek [ g / (2h) ]
  
  Sprawdzamy wymiar [ Vo ] = m * pierwiastek [ (m/s^2) / m ] = m / s. Jest OK.
  Podstawiamy dane:
  
  Vo = 1,52 * pierwiastek [ 10 / (2 * 1,2) ] = około 3,10269
  
  Wstawiamy Vo do równania na "v" (tego równania na początku z tw. Pitagorasa)
  
  v = pierwiastek [ 3.10269^2 + (10 * 0,3)^2 ] = około 4,3 m/s
  
  (nie ma sensu większa dokładność bo wartość g = 10 m/s^2 jest przybliżona.
  Jak Ci się nie zgodzi z odpowiedzią to wstaw proszę g = 9,81 i oblicz dokładniej)
  
  ==============
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie