Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.1.2016 (17:25)

  Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" jeśli gdzieś tego użyję ]
  
  
  a) Funkcję siły dośrodkowej działającej na jadący po płaskim zakręcie o znanym promieniu samochód osobowy pełni siła tarcia opon o asfalt.
  Działa ona ***prostopadle*** do kierunku ruchu samochodu - zauważ, że bez niej samochód pojechałby po stycznej do zakrętu i wypadłby z niego.
  
  Jeśli promień tego zakrętu ma 100m, a samochód osobowy jedzie z prędkością 60km/h, to siła dośrodkowa działająca na niego jest mniejsza/większa niż siła działająca na tym samym zakręcie na samochód ciężarowy jadący z tą samą prędkością co samochód osobowy.
  
  Jest mniejsza. Siła dośrodkowa ( F = m v^2 / r ) zależy od MASY "m" samochodu, a samochód osobowy jest zazwyczaj lżejszy niż ciężarówka.
  
  b) Funkcję siły dośrodkowej działającej na satelitę o masie 500kg krążącego na wysokości 1000km nad Ziemią pełni siła przyciągania grawitacyjnego Ziemi.
  Jest ona ***prostopadła*** do stycznej do orbity satelity - zauważ, że bez niej satelita odleciałby w przestrzeń po tej stycznej. Dlatego mówi się, że "satelita ciągle spada na Ziemię". W ruchu orbitalnym ten spadek i "chęć" ruchu po prostej znoszą się, dlatego satelita trzyma się na kołowej orbicie. Na orbicie eliptycznej jest podobnie, ale to wykracza poza zakres liceum.
  
  Jeśli ten sam satelita znajdzie się na wysokości 3000m, to działająca na niego siła dośrodkowa będzie mniejsza/większa od siły działającej na niego na wysokości 1000m.
  
  Będzie mniejsza. Dlatego, że czym dalej od środka Ziemi, tym mniejsza jest siła przyciągania. Czym dalsza jest orbita satelity tym mniejszą ma on prędkość [ F = m v^2 / r, jeśli maleje "r" w mianowniku to maleje też "v" w liczniku, masa satelity jest stała ]. Musi być spełnione równanie:
  
  G M m / r^2 = m v^2 / r ; gdzie:
  
  G - stała grawitacyjna; M - masa Ziemi; m - masa satelity; r - odległość od środka Ziemi ; v - prędkość satelity. Z tego wynika, że:
  
  v = pierwiastek( G M / r ) ; i tak można liczyć pierwszą prędkość kosmiczną gdy r = promień Ziemi ; można też prościej, ale to nie należy do tego zadania :)
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  Szczęśliwego Nowego Roku!
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie