Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.12.2015 (10:34)

  [ czytaj proszę ^ jako "do potęgi" ]
  
  Zadanie 1.
  a)
  Pierwsza cyfra numeru nie może być zerem więc jest 9 możliwości do wyboru.
  Każda z następnych sześciu cyfr może być wybrana na 10 sposobów.
  Ilość sposobów = 9 * 10^6 = 9000000 (9 milionów)
  
  b)
  Pierwsza cyfra jest ustalona, a pozostałe 6 cyfr wybieramy jak poprzednio.
  Ilość sposobów = 10^6 = 1000000 (1 milion)
  
  c)
  Pierwsze 6 cyfr wybieramy dowolnie (10^6 możliwości),
  a ostatnia cyfra ma pochodzić ze zbioru {0,2,4,6,8} (5 możliwości)
  Ilość sposobów = 10^6 * 5 = 5000000 (5 milionów).
  ===============================
  
  Zadanie 2.
  a)
  Przypisujemy każdej bluzce numer szuflady.
  Dla pierwszej bluzki mamy 8 możliwości, dla drugiej - 7, bo jedna z szuflad odpada,
  dla trzeciej - 6, dla czwartej - 5.
  Ilość sposobów = 8 * 7 * 6 * 5 = 1680
  
  b)
  Mamy po 8 sposobów dla każdej bluzki.
  Ilość sposobów = 8^4 = 8 * 8 * 8 * 8 = 4096
  
  c)
  Tylko 8 sposobów - tyle, co szuflad.
  ===============================
  
  Zadanie 3.
  a)
  Ilość sposobów = ilość permutacji 4-elementowego zbioru = 4! = 24
  (mamy ponumerowane 4 miejsca na ławce. Przypisujemy numer miejsca dla pierwszej koleżanki (na 4 sposoby), dla drugiej pozostają 3 miejsca do wyboru (3 sposoby), dla trzeciej - 2 sposoby, a ostatnia siada na wolnym miejscu).
  4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 ; stąd wynik.
  
  b)
  Krysia i Iza mogą siedzieć na miejscach o numerach: 1,2 lub 2,3 lub 3,4.
  Poza tym mogą zamienić się miejscami, więc mamy 6 sposobów dla Krysi i Izy.
  Pozostałe koleżanki zajmują 2 wolne miejsca na dwa sposoby.
  Ilość sposobów = 6 * 2 = 12
  
  c)
  Możemy Krysię i Izę posadzić tak: 1x3x lub tak x2x4
  ("x" oznacza koleżankę, 1, 2, 3, 4 - numery miejsc Krysi i Izy).
  Poza tym można wymienić Krysię z Izą miejscami więc dla nich mamy 4 sposoby,
  i po 2 sposoby dla koleżanek.
  Ilość sposobów = 4 * 2 = 8
  ===============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie