Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.12.2015 (17:13)

  Zadanie 3.
  Aby liczba była "naprawdę" 4-cyfrowa na początku nie może być zera.
  Mamy więc do dyspozycji cyfry {1,2,...7} czyli 7 możliwości.
  Na pozostałych pozycjach może stać każda z 8 dostępnych cyfr (po 8 możliwości).
  W iloczynie daje to:
  
  7 * 8 * 8 * 8 = 3584 różnych liczb.
  =================
  
  Zadanie 4.
  a)
  Każdemu z pasażerów przypisujemy numer piętra, na którym wysiada.
  Czyli jak w zadaniu (3) tworzymy 4-cyfrowe liczby z cyfr {1,2,3,4,5,6,7}.
  
  Ilość sposobów = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
  
  b)
  Pierwszy pasażer wybiera jedno piętro z 7, drugi już tylko z 6 pozostałych pięter,
  trzeci jedno z 5 pozostałych i ostatni jedno z 4 pozostałych.
  
  Ilość sposobów = 7 * 6 * 5 * 4 = 840
  =================
  
  Zadanie 6.
  a)
  Mamy 2 sposoby na rozmieszczenie największych płócien
  - płótno A na początku, płótno B na końcu lub odwrotnie.
  Pozostałe 6 płócien wieszamy dowolnie na 6 miejscach,
  co daje 6! [ "6 silnie" ] sposobów. W iloczynie:
  
  ilość sposobów = 2 * 6! = 2 * (1*2*3*4*5*6) = 2 * 720 = 1440
  
  b)
  Pierwszy z dużych obrazów może wisieć na miejscu 1, 2, 3, 4, 5, 6 lub 7.
  Drugi zaraz za nim, ale ponownie możemy zamienić je miejscami.
  Duże obrazy można więc zawiesić na 2 * 7 = 14 sposobów.
  Pozostałe 6 ponownie wieszamy dowolnie (6! sposobów). Daje to:
  
  ilość sposobów = 14 * 6! = 14 * 720 = 10080
  =================
  
  Zadanie 7.
  Wybieramy dowolny punkt (12 sposobów i drugi punkt (11 sposobów)
  i łączymy je prostą.
  Ale zauważ, że gdy dla punktu A wybierzemy punkt B i poprowadzimy prostą,
  to jeśli dla punktu B wybierzemy punkt A to taka prosta już istnieje.
  Dlatego iloczyn 12 * 11 trzeba podzielić przez 2, aby uniknąć powtórnego liczenia prostych.
  
  Ilość prostych = 12 * 11 / 2 = 66
  =================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie