Treść zadania

GreenPL

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -3x^2 + 6x + 4 w przedziale <0,4>

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -3x^2 + 6x + 4 w przedziale <0,4>

    Najpierw sprawdzamy, czy parabola będąca wykresem f(x) ma wierzchołek
    w podanym przedziale. Jeżeli ma mieć to współrzędną x wierzchołka
    obliczamy ze wzoru:

    x = -b / (2a) ; gdzie: a - współczynnik przy x^2; b - współczynnik przy x.

    W tym zadania a = -3 ; b = 6 ; czyli współrzędna "x" wierzchołka

    xw = -6 / (-3*2) = 1.

    Tak, wierzchołek leży w podanym przedziale.
    Jest to miejsce, gdzie wartość funkcji jest NAJWIĘKSZA, bo ponieważ przy x^2 stoi liczba ujemna, to parabola ma kształt odwróconej litery U. Obliczamy y wierzchołka:

    yw = f(2) = -3 * 1^2 + 6 * 1 + 4 = 7 <-------------------- Największa wartość funkcji

    Najmniejszą wartość funkcja może osiągać na krańcach przedziału:

    f(0) = -3 * 0^2 + 6 * 0 + 4 = 4
    f(4) = -3 * 4^2 + 6 * 4 + 4 = - 20 <-------------------- Najmniejsza wartość funkcji
    ================

Rozwiązania

Podobne zadania

martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)
Nieznany Wypisz własności funkcji y=cos x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 8.4.2010 (18:17)
kotek93 oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym: a)kąt przy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kotek93 12.4.2010 (17:04)

Podobne materiały

Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny

(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...

Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny

Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...

Przydatność 65% Drugie oblicze opalania

Praca w załączniku

Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.

Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.

Przydatność 60% Minimalizacja funkcji logicznych

Minimalizacja funkcji logicznych

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji