Treść zadania

~Daria

Jakie liczby całkowite mogą być pierwiastkiem podanych wielomianow
a) W(x)=-x do potęgi 4 -6x do potęgi 2 +8
b) H(x)=-2x do potęgi 6 -7x do potęgi 5 +17
c) P(x)=x do potęgi 3 +6x do potęgi 2 + x
d) Q(x)=2x do potęgi 3 -7x do potęgi 2 + 8x-9
Zad2.
Rozłóż wielomienay na czynniki:
a) W(x)=x do potęgi 2 +2x+x+2
b) W(x)=x do potęgi 3 +3x do potęgi 2 -x-3
c) W(x)=x do potęgi 2 +3x+2
d) W(x)=3x do potęgi 4+3x do potęgi 3-6x do potęgi 2

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    Jeżeli wielomian posiada pierwiastek całkowity to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego, tak więc liczby, wśród których może być ( co nie znaczy, że jest) całkowity pierwiastek wielomianu to
    a) dzielniki ósemki czyli + - 1, + - 2, + - 4, + - 8
    b) dzielniki 17 czyli + -1 , + - 17
    c) zero jest pierwiastkiem wielomianu
    d) dzielniki 9 czyli + - 1,+ - 3 +,- 9
    2)
    a) x^2+2x+x+2 =x ( x + 2) + ( x + 2)= (x+2) (x+1)
    b) x^3+3x^2-x-3=x^2 (x + 3) - ( x + 3) = (x+ 3)(x^2 - 1) = ( x+3) ( x - 1)(x + 1)
    c) 3x^4 + 3x^3 - 6x^2 = 3x^2( x^2 +x-2)
    delta = 1+8=9
    x1= (-1-3):2 = -4:2 = -2
    x2 - (-1+3):2 = 2:2 = 1
    3x^2(x-1)(x+2)

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 75% Jestem pierwiastkiem chemicznym

Jestem jednym z pierwiastków chemicznych znajdujących się w układzie okresowym. Moja nazwę nadł pewien francuski astronom Pierre-Jules-Cesar, Janssen, który jako pierwszy poczynił obserwacje dowodzące mojego istnienia w czasie badań Słońca w Indiach w 1868 r. Zauważył on, że w widmie emisyjnym Słońca nowa żółta linia (587,49 nm.) położona bardzo blisko linii D sodu. Nie...

Przydatność 70% "Jaki obraz wsi polskiej z początku XX wieku przedstawił Stefan Żeromski w Przedwiośniu?" Przedstaw na podanych fragmentach.

Przedstawione fragmenty pochodzą z drugiej części powieści Stefana Żeromskiego pt.:"Przedwiośnie". Opisują one sytuację w jakiej znalazł się Cezary Baryka po przybyciu, wraz ze swoim przyjacielem Hipolitem Wielosławskim do Nawłoci. Przedstawiają w jaki sposób główny bohater został ugoszczony, tradycje panujące na wsi, oraz stosunki panujące pomiędzy mieszkańcami....

Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione

Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji