Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.11.2015 (13:16)

  x² + ( m - 1) x+ m -1 = 0
  
  Badamy "deltę" tego równania"
  
  delta = (m - 1)² - 4 * 1 * (m - 1) = (m - 1) (m - 1 - 4) = (m - 1) (m - 5)
  
  Jeżeli delta > 0 to równanie ma 2 rozwiązania.
  Delta jest dodatnie jeśli:
  
  ALBO m - 1 > 0 i jednocześnie m - 5 > 0 czyli m > 1 oraz m > 5.
  Silniejszą nierównością jest m > 5, więc
  Równanie ma 2 rozwiązania dla m należy do (5; +oo)
  ALBO m - 1 < 0 i jednocześnie m - 5 < 0 czyli m < 1 oraz m < 5.
  Silniejszą nierównością jest m < 1, więc
  Równanie ma 2 rozwiązania dla m należy do (-oo; 1)
  Łączymy oba rozwiązania:
  Równanie ma 2 rozwiązania dla m należy do ( -oo; 1) U ( 5; +oo)
  
  
  Jeżeli delta = 0 to równanie ma 1 rozwiązanie.
  Zachodzi to dla m = 1 lub m = 5; więc:
  Równanie ma 1 rozwiązanie dla m należy do { 1; 5 }
  
  Jeżeli delta < 0 to równanie ma 0 rozwiązań. Z poprzednich obliczeń dostajemy:
  Równanie ma 0 rozwiązań dla m należy do ( 1; 5 )

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie