Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.11.2015 (08:12)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  11.
  Jeżeli prosta ma równanie: Ax + By + C = 0 i punkt P ma współrzędne (x0, y0)
  to odległość d punktu P od prostej liczymy według wzoru:
  
  d = | A* x0 + B * y0 + C | / pierwiastek (A^2 + B^2 )
  
  W tym zadaniu: A = 7; B = -1; C = 17 ; x0 = -2; y0 = 3. Podstawiamy:
  
  d = | 7* (-2) + (-1) * 3 + 17 | / pierwiastek (7^2 + (-1)^2 )
  d = 0 / pierwiastek(50)
  
  d = 0. Punkt P leży na prostej k :)
  ==========================================
  
  12.
  Aby stosować wzór jak powyżej przekształćmy równanie drugiej prostej do postaci ogólnej, czyli do Ax + By + C = 0. Wygląda on tak:
  
  x - y + 12 = 0 ; czyli A = 1; B = -1; C = 12.
  
  Weźmy teraz dowolny punkt P leżący na pierwszej prostej.
  Na przykład taki, gdzie x0 = 0 ; wtedy y0 = -3; czyli bierzemy punkt P=(0, -3).
  Odległość prostych jest odległością punktu P od drugiej prostej.
  Stosujemy wzór z poprzedniego zadania:
  
  d = | 1* 0 + (-1) * (-3) + 12 | / pierwiastek [ 1^2 + (-1)^2 ]
  
  d = 15 / pierwiastek(2) = (15/2) * pierwiastek(2)
  ==========================================
  
  Zadanie 13 i 14 masz rozwiązane w innym zestawie.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie