Treść zadania
Autor: ~xyzz Dodano: 22.11.2015 (18:08)
Znajdź postać jawną ciągu a(n) dla liczb naturalnych n, gdzie
a(0)=1
a(n)=n^2 * a(n-1), dla n>=1
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
podaj 5 różnych liczb zawartych między liczbami 2/5i3/5
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
4 rozwiązania | autor: rozalia 17.10.2010 (17:30) |
|
1. Liczbę 20 zapisano jako sumę dwóch liczb dodatnich. Wtedy średnia;
a)
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Tuska91 16.1.2011 (15:06) |
|
udowodnij indukcyjnie ze dla kazdego n nalezacego do Naturalnych rownanie
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: patysia61 1.2.2011 (12:51) |
1.Zapisz dowolny układ równań którego rozwiązaniem jest para liczb:
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: arekola1916 16.3.2011 (15:01) |
|
1.Podaj trzy pary liczb które spełniają układ
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: olaarek1916 20.3.2011 (15:47) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 50% zanieczyszczenia wód naturalnych
Zanieczyszczenia wód naturalnych „Czysta woda nabiera coraz większej wartości. Ilość jej wyznacza niemal granicę rozwoju ekonomicznego na razie w niektórych rejonach świata, lecz zagadnienie to stanie się aktualne w skali światowej w ciągu najbliższych pięć- dziesięciu lat. Rozwaga nakazuje nauczyć się gospodarowania zasobami wody śmiało, z wyobraźnią i z...
Przydatność 55% Zanieczyszczenie wód naturalnych
Woda łatwo przyjmuje i rozpuszcza zanieczyszczenia, dlatego źródła naszej wody pitnej zawierają setki potencjalnie szkodliwych substancji, które mają negatywny wpływ na nasze zdrowie.Podczas szczegółowych badań laboratoryjnych, odkryto w wodzie pitnej wiele groźnych związków chemicznych pochodzących z pestycydów, ścieków przemysłowych, zanieczyszczeń powietrza i spalin...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 23.11.2015 (07:22)
Jest to kwadrat silni a_n = (n!)^2
Dowód indukcyjny z definicji funkcji silnia:
a(1) = (1!)^2 = 1 = 1^2 * a(0) ; wzór spełniony dla n = 1
Założenie: Wzór spełniony dla n-1
a(n-1) = [ (n-1)! ]^2 = [ 1*2*...*(n-1) ] * [ 1*2*...*(n-1) ]
a(n-1) = 1*1 * 2*2 * ..... * (n-1)*(n-1)
Teza dla n:
a(n) = 1*1 * 2*2 * ..... * (n-1)*(n-1) * n*n
co oznacza, że :
a(n) = a(n) * n^2. Zgadza się :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie