Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2015 (17:02)

  [ czytaj proszę: ^ jako "do potęgi|, np. 2^3 = 2 do potęgi 3 = 8
  oraz log_a (b) jako: logarytm o podstawie "a" z liczby "b" ]
  ====================
  
  W pierwszym przykładzie mamy wszędzie log o podstawie 7.
  Na podstawie praw o działaniach na logarytmach można ten przykład zapisać tak:
  32 = 2^5 ; więc 2 * log_7 (32) = 2 * 5 * log_7 (2) = 10 * log_7 (2)
  256 = 2^8 ; więc log_7 (256) = 8 * log_7 (2)
  14 = 2 * 7 ; więc 2*log_7 (14) = 2*log_7 (2) + 2*log_7 (7) = 2*log_7 (2) + 2
  
  Całe wyrażenie jest równe:
  10 * log_7 (2) - 8 * log_7 (2) - 2*log_7 (2) - 2 = -2
  ====================
  
  W drugim wyrażeniu zamieniamy log o podstawie pierwiastek(2)
  na log o podstawie 2:
  
  log_pierwiastek(2) (36) = log_2 (36) / log_2 (pierwiastek(2)) =
  = log_2 (36) / (1/2) = 2 * log_2 (36).
  
  Całe wyrażenie to:
  log_2 (7) - log_2 (63) + 2 * log_2 (36) =
  = log_2 [ (7 / 63) * 36^2 ] = log_2 (144) =
  = log_2 (16 * 9) = log_2 (16) + 2 * log_2(3) =
  = 4 + 2 * log_2 (3) = około 7,17
  ====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie